摘 要： 在借鑒傳統(tǒng)PID控制應用于單片機的方法的基礎上，引進了模糊規(guī)則的調用方式。根據(jù)偏差絕對值和偏差變化絕對值的改變，調節(jié)PID參數(shù)，最后進行Matlab仿真。經(jīng)過對沒有加入PID控制、加入傳統(tǒng)PID控制與加入模糊PID動態(tài)性能的差異比較,驗證被控系統(tǒng)的動態(tài)性能得到明顯的改善。
關鍵詞： 模糊PID；傳統(tǒng)PID；Matlab仿真
傳統(tǒng)PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應性強，可以廣泛應用于各種工業(yè)過程控制領域。但是PID控制器也存在參數(shù)調節(jié)需要一定過程、最優(yōu)參數(shù)選取比較麻煩的缺點。對一些系統(tǒng)參數(shù)變化的過程，PID控制就無法有效地進行在線控制，不能滿足在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時PID參數(shù)隨之發(fā)生相應改變的要求，嚴重影響了控制效果[1]。本文介紹了基于給定系統(tǒng)的模糊PID控制，它不需要被控對象的數(shù)學模型，能夠在線自動根據(jù)參數(shù)的變化實時修正參數(shù)，使控制器適應被控對象參數(shù)的任何變化，并對其進行仿真驗證。
1 傳統(tǒng)PID與模糊PID的比較
1.1 PID控制
PID控制器問世至今憑借其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便等優(yōu)點成為工業(yè)控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數(shù)不能完全掌握、得不到精確的數(shù)學模型時，采用PID控制技術最為方便。PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心，它根據(jù)被控過程的特性來確定PID控制器的參數(shù)大小。PID控制原理簡單、易于實現(xiàn)、適用面廣，但PID控制器的參數(shù)整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數(shù)通常由經(jīng)驗豐富的技術人員在線整定，在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數(shù)遠遠不能滿足系統(tǒng)的要求。為此，本文引入了一套模糊PID控制算法。
1.2 模糊PID控制
所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據(jù)一定的模糊規(guī)則對PID控制的比例、積分、微分系數(shù)進行實時優(yōu)化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據(jù)所設定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，并根據(jù)模糊規(guī)則進行模糊推理，最后對模糊參數(shù)進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)[2]。
2 給定被控系統(tǒng)
2.1 被控系統(tǒng)的組成
系統(tǒng)由兩部分組成：慣性環(huán)節(jié)和時間延遲環(huán)節(jié)組成，如圖1所示。
2.2 模糊PID控制器的設計
PID參數(shù)的模糊自整定是找出PID三個參數(shù)Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷地監(jiān)測e和ec，并根據(jù)模糊控制原理對三個參數(shù)進行在線的整定。
PID參數(shù)的設定依靠經(jīng)驗及工藝的熟悉，參考測量值與設定值曲線，從而調整Kp、Ki和Kd的大小。在此系統(tǒng)自動采用如下公式對Kp、Ki、Kd參數(shù)進行調整：
Kp=kp0+#kp
Ki=ki0+#ki
Kd=kd0+#kd
其中#kp、#ki、#kd是模糊控制器的輸出量，kp0、ki0、kd0是由系統(tǒng)參數(shù)整定出來的，在此使用了如下整定公式：
kp=[(0.703+0.530 7×T÷L)×(T+0.5L)]÷[K×(T+L)]
Ti=T+0.5L
Td=0.5×L×T÷(T+0.5×L)
最終得到被控系統(tǒng)的初始PID參數(shù)是：
kp0=0.398 259，ki0=0.0 156 157，kd0=0.562 248。
這個初始參數(shù)的合理給定對整個模糊控制系統(tǒng)造成很大的影響。在此處使用的參數(shù)整定方法經(jīng)最終的實驗得知是非常合適的。
模糊控制規(guī)則是用于修正PID參數(shù)的，模糊控制規(guī)則根據(jù)過程的階躍響應情況來考慮求取。規(guī)則如表1所示。
根據(jù)上述模糊控制規(guī)則，采用如下的PID參數(shù)的調節(jié)規(guī)則，如表2、表3、表4所示，其中每個表格的第一行表示誤差變化量ec的模糊集合，第一列表示誤差e的模糊集合。
PID三個參數(shù)的模糊規(guī)則庫建立好以后，就可以根據(jù)模糊控制理論進行參數(shù)的自調整。將系統(tǒng)誤差e，誤差變化量ec，#kp、#ki、#kd的變化范圍定義為模糊上的論域：e，ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}，#kp={-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，#ki={-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，#kd={-3，-2，-1，0，1，2，3}。
在模糊控制規(guī)律中，e、ec、#kp、#ki、#kd的語言變量值取“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)共7個值。它們的隸屬度函數(shù)都是三角形，并且每個值所取的范圍寬度相等。
3 仿真
3.1 仿真程序
本模糊控制器仿真程序是以m文件的形式給出的，需要運行時，只要把此m文件程序放到Matlab軟件中直接運行即可，不需要其他任何操作[3]。
3.2 仿真結果
為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進行仿真，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，仿真框圖如圖2所示。
運行仿真程序，得到如圖3所示的仿真結果。從圖中可以知道，在階躍響應下，圖4所示的沒有過程控制PID仿真與圖5所示的傳統(tǒng)過程控制PID仿真相比，該系統(tǒng)的上升時間稍有改進，調節(jié)時間大大縮小，超調量明顯減小，大大提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，由此可以明顯看出本文設計的模糊PID控制系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)越性。
從圖3的最終仿真圖中，可以明顯地看出加入PID控制器后給整個系統(tǒng)的響應帶來極大的改善，同時還可以看出模糊控制器在控制系統(tǒng)中所起的作用，因為在傳統(tǒng)過程 PID控制系統(tǒng)已經(jīng)取得很好的控制效果的前提條件下，正是由于模糊控制器的引入使得整個控制系統(tǒng)的控制效果又取得了更大更好的進展，具體表現(xiàn)在被控系統(tǒng)的上升時間進一步減小，但還是沒有滿足最初對于系統(tǒng)的性能要求，這也是本系統(tǒng)設計的一個不足之處，是需要繼續(xù)改進的地方；系統(tǒng)超調量進一步減小，從而完全滿足了對于被控系統(tǒng)的要求；5%穩(wěn)定時間進一步地滿足系統(tǒng)的性能要求；系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差最終是0，完全滿足系統(tǒng)性能要求；系統(tǒng)阻尼程度進一步減小。
本論文將模糊控制與Simulink相結合，對給定被控系統(tǒng)設計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進行Matlab仿真。由于被控系統(tǒng)處于一個實時變化的環(huán)境，系統(tǒng)參數(shù)可能會根據(jù)環(huán)境變化。傳統(tǒng)的固定控制參數(shù)的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補了這一缺陷。同時模糊自適應控制還很好地解決了系統(tǒng)本身自帶的由于慣量引起的誤差。本文的創(chuàng)新點是結合給定被控系統(tǒng)分析設計了模糊PID控制器，并進一步給出了自適應模糊推理與優(yōu)化方案，現(xiàn)場實驗效果良好。還需要改進的地方主要表現(xiàn)在：(1)在本文中系統(tǒng)響應的上升時間始終沒有小于10 s，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進；（2）當被控系統(tǒng)接入斜坡信號時，對沒有過程控制PID的控制系統(tǒng)與具有傳統(tǒng)過程控制PID的控制系統(tǒng)，相比較后者的效果明顯好于前者，但是當本文設計的模糊PID控制系統(tǒng)接入斜坡信號時，其輸出卻是發(fā)散的情況，需對系統(tǒng)繼續(xù)改進。
參考文獻
[1] 韓力群.智能控制理論及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.
[2] 愛民.模糊控制技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008.
[3] 黃忠霖,黃京.控制系統(tǒng)Matlab計算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.