摘 要: 提出了改進的mFCM算法，該算法引入自適應加權系數控制鄰域像素對中心像素的影響程度，充分利用像素的鄰域特性對Chen聚類算法的目標函數進行改進。為了實現快速聚類，該算法的開始使用快速FCM確定初始聚類中心。實驗結果表明，相對于標準FCM和FCM_S1算法，改進算法既能快速有效地分割圖像，又能提高對噪聲的魯棒性。
關鍵詞： FCM；空間信息；醫學圖像分割
醫學圖像分割是醫學圖像分析、處理等的關鍵技術[1-2]，它是醫學圖像處理中極為重要的內容之一，是實現圖像測量、配準、融合以及三維重建的基礎，在臨床診斷中也起著越來越重要的作用，分割的準確性直接影響后續任務的有效性。 FCM(Fuzzy C-Means)對模糊特征具有很強的魯棒性[3-4]，而且比硬分割能保留更多的信息。雖然傳統的FCM算法在無噪聲或噪聲很低的圖像分割中得到好的分割效果，但由于它只考慮了圖像像素的灰度信息，未利用圖像像素的空間信息，從而使得該算法對噪聲很敏感。
近年來很多研究者在考慮像素空間信息的前提下，通過修改標準FCM聚類算法的目標函數或者隸屬度函數使得圖像分割的性能大大提高[5-6]。參考文獻[6]通過引入一個均值濾波圖像對標準FCM算法的目標函數進行修改，提高了在分割帶有噪聲圖像時的性能，并已成功應用到MRI數據的分割中。然而，在計算中心像素的平均灰度值時,鄰域內每個像素對中心像素的影響程度不同，鄰域某像素與中心像素值差異性過大，則表明該鄰域像素是噪聲的可能性較大。
本文提出的算法MFCM(Modified Fuzzy C-Means)通過引入一個自適應加權系數，自動控制鄰域像素對中心像素的影響程度，從而確定中心像素的灰度值，而不僅僅是求鄰域均值。該算法的開始用FFCM確定初始聚類中心[7]，收斂速度大大提高。試驗結果表明，該算法相當有效，對噪聲具有很強的抑制能力。
然而，通常情況下，在計算中心像素的灰度平均值時，鄰域像素對中心像素的影響程度不同，當鄰域某像素與中心像素差異較大時，表明該鄰域像素是噪聲的可能性更大。為了區別鄰域像素對中心像素的不同影響度，本文引入自適應加權系數AWC(Adaptive Weighted Coefficient)對原始圖像進行濾波，從而改進了均值濾波丟失邊緣信息和細節模糊的缺點；同時,由于充分利用了空間信息，提高了對噪聲的抑制能力。自適應加權均值濾波實現描述如下：
噪聲對分割圖像的影響，但分割的圖像丟失了邊緣和細節信息，如圖6（b）中的部分邊緣和腦脊髓的分割甚至不如標準FCM。MFCM采用自適應加權均值濾波，在抑制噪聲影響的前提下，不僅很好地保留了圖像的邊緣和細節信息，同時使得分割的圖像顯得很平滑，整體效果好于FCM和FCM_S1。
三種算法分割真實MR腦部圖像時的分割系數、分割熵如表2所示。
表2表明,本文提出的改進算法MFCM的分割系數最大，分割熵最小，說明MFCM分割效果好。
針對標準FCM對噪聲比較敏感的不足，本文提出了改進算法MFCM，該算法通過引入自適應加權均值濾波修改Chen的目標函數來實現。自適應加權均值濾波考慮了計算中心像素灰度值時鄰域像素對中心像素的不同影響。該算法的開始采用FFCM確定初始聚類中心，使得算法的收斂速度大大提高。實驗結果表明,本文改進算法在克服噪聲對分割結果的影響方面表現出較強的魯棒性和優越性，是一種穩健高效的醫學圖像分割方法。
參考文獻
[1] LIN Y, TIAN J. A survey on medical image segmentation methods[J].Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2002,15(2):192-204.
[2] PAL N R, PAL S K. A review on image segmentation tech-niques[J].Pattern Recognition,1993,26(9):1277-1294.
[3] ZHANG D B, WANG Y N. Medical image segmentation based on FCM clustering and rough set[J].Chinese journal of Scientific instrument,2006,27（12）：1683-1687
[4] CHEN W J,GIGER M L,BLCK U.A fuzzy c-means(FCM) -based approach for computerized segmentation of breast lesions in dynamic contrast-enhanced MR images[J]. Academic Radiology,2006,13(1):63-72.
[5] AHMED M N,YAMANY S M,MOHAMED N. A modified fuzzy c-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data[J]. IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002,(21):193-199.
[6] CHEN S C,ZHANG D Q.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernel-induced distance measure[J]. IEEE Transactions on Systems Man Cybernet,B,2004,34(4):1907-1916.
[7] LI Z M, XIAO D G. Fast fuzzy C-Means clustering for image segmentation[J]. Computer Engineering and Applications,2009,45(12):187-189.
[8] BEZDEK J C, PAL S K. Fuzzy models for pattern recognition[M].Piscataway,NJ,USA,IEEE Press,1999.
[9] GORRIZ J M,RAMIREZ J,LANG E W,et al.Hard C-means clustering for voice activity detection[J].Speech communication,2006(48):1638-1649.
[10] CHUANG K S,TZENG H L,CHEN S W.Fuzzy C-means clustering with spatial information for image segmentation[J].Computerized Medical Imaging and Graphics, 2006(30):9-15.