《電子技術應用》
您所在的位置:首頁 > 嵌入式技術 > 設計應用 > 四階RC有源高通濾波器的優化設計
四階RC有源高通濾波器的優化設計
2015年微型機與應用第18期
田 聰,余水寶
(浙江師范大學 數理與信息工程學院,浙江 金華 321004)
摘要: 為克服傳統的低通到高通電路之間轉換的缺陷,從優化設計的低通濾波器的傳輸函數著手,提出了一種通用的從低通到高通變換的新方法。理論與實際都證明了此方法能得到性能良好的高通濾波器。
Abstract:
Key words :

  摘  要: 為克服傳統的低通到高通電路之間轉換的缺陷,從優化設計的低通濾波器的傳輸函數著手,提出了一種通用的從低通到高通變換的新方法。理論與實際都證明了此方法能得到性能良好的高通濾波器

  關鍵詞: 低通濾波器;高通濾波器;傳遞函數

0 引言

  濾波器指的是一種能夠使有用頻率信號順利通過,而抑制(或大為衰減)不需要的頻率信號的電子裝置。以往的濾波電路主要由無源元件R、L和C組成,自20世紀60年代以來,隨著集成運放的迅速發展,由它和R、C組成的有源濾波電路相較無源濾波器具有不用電感、體積小、重量輕等優點而得到快速發展,且被廣泛應用于數據傳送、信號處理和抑制干擾等領域。

  有源濾波器在人們日常生活中已占有不可或缺的重要地位,常常將其作為一個系統的一個模塊,其性能的好壞,將對整個系統的性能產生決定性的影響。目前國內外對低通濾波器的相關研究已相當成熟[1],但對高通濾波器尤其是高階高通濾波器的研究卻很少。近年來雖有開關電容式專用濾波芯片出現,但其電路噪聲不盡人意。因此開展高階RC有源高通濾波器的優化設計研究具有一定的實用價值。

1 四階高通有源濾波器優化設計步驟

  1.1 四階低通濾波器的優化設計

  二階低通濾波器既是常用的濾波單元,又是構成高階濾波器的基本組成單位。常見的二階低通濾波電路主要有MFB形式和VCVS形式。由于VCVS形式的二階低通電路具有輸入阻抗很高而輸出阻抗很低、所需的精密電阻與電容器件較少、對運放要求較低等優點,因此本文采用VCVS形式二階濾波節作為組成四階低通的基本單元。典型的二階低通濾波電路如圖1所示。

001.jpg

  根據基爾霍夫電流定律以及運放的“虛短”、“虛斷”原則,可以推導出圖1的傳輸函數為:

  1.png

  根據線性網絡理論[2],并結合有源濾波器具有輸入與輸出便于級聯而不會產生額外的干擾信號的特點,則四階低通濾波器可由兩個上述二階濾波器的級聯來實現。其電路原理圖如圖2所示。

002.jpg

  可以推導出其傳輸函數為:

  2.png

  為計算方便,令R1=R2=R11=R22=1 Ω,則此時四階低通的傳輸函數可表示為:

  3.png

  巴特沃斯低通濾波器因在通頻帶內具有大平坦的特點,且在過渡帶與阻帶內具有單調下降的幅頻特性,因而被廣泛應用。四階巴特沃斯歸一化低通傳輸函數[3]可表示為:

  4.png

  仔細觀察其傳輸函數,不難發現四階巴特沃斯低通傳輸函數可以用上面所述的兩個二階低通傳輸函數網絡的級聯來實現,只要將式(3)與式(4)進行對照,并令它們完全相等,則:

  C1C2C11C22=1.00(5)

  2C1C2C22+2C2C11C22=2.61(6)

  C1C2+4C2C22+C11C22=3.41(7)

  2C2+2C22=2.61(8)

  從而解得:

  C1=1.082,C2=0.924 1,C11=2.613,C22=0.382 5(9)

  這樣理論上來講,便把四階低通濾波器優化為了歸一化的四階低通巴特沃斯濾波器。其電路原理如圖3所示。

003.jpg

  經仿真軟件仿真,此電路確實具有巴特沃斯濾波器的幅頻特性。且此歸一化低通濾波器為接下來高通濾波器的設計奠定了基礎,同時低通濾波器4個電阻的阻值為1,也使得下一步變換成高通濾波器時電容的選擇更加方便快捷。

  1.2 四階低通到四階高通的轉換與優化設計

  有關低通到高通電路之間的轉換方法,傳統的方法是:將低通網絡中每一個電阻Ri都變換為容量是1/Ri F的電容,同時將每個電容Cj換成阻值為1/Cj ?贅的電阻[4]。這時的高通濾波器的參數變為:

  KS5NLB[[_T9`H2O7X_GUIYS.png

  則歸一化四階高通濾波器的電路如圖4所示。

KS5NLB[[_T9`H2O7X_GUIYS.png

  但在實際電路中,這種簡單的從低通到高通的變換通常并不能得到濾波特性較好的高通濾波器。如果仔細觀察分析上述濾波網絡的傳輸函數,如式(1)、式(2),不難發現:若濾波網絡中所有的電阻都乘以一個常數f,而同時所有的電容都除以同一個相同的常數f,則濾波網絡的傳輸函數不變(這是因為電容與電阻總是成對以乘積的形式出現),但其幅頻特性卻能得到大大的改善(通過仿真及實際電路觀測其幅頻特性得到)。

  需要注意的是,這個常數的選擇是需要計算的,具體的計算方法見下面的設計實例,同時還需要仿真及調試來最終確定其數值。一般在低頻段其值要大一些,否則反之。

2 設計實例與仿真

  2.1 設計要求

  設計一高通濾波器,其技術指標為:在600 Hz處最大衰減是3 dB,在250 Hz處的最小衰減為30 dB。

  2.2 設計過程

  由題意得其轉折頻率ω0=2π×600=3 770 rad/s,先找到歸一化巴特沃斯低通模型,確定濾波器階數。由于600/240=2.5,即它要滿足在2.5 rad/s處的最小衰減為30 dB。通過查找巴特沃斯幅頻響應圖[5],得知四階巴特沃斯低通濾波器滿足要求。

  這樣就可以用上述的方法與過程來設計高通濾波器了:在圖3歸一化的四階低通巴特沃斯濾波器的電路基礎上,用前面所說的方法將電容換成電阻,其阻值為該電容的倒數;同時電阻換成電容,其電容值為電阻值的倒數,參數如式(9)所示,得到圖4所示的歸一化高通濾波器。

004.jpg

  接下來,如何得到合適的常數f的值呢?為方便起見,先選擇C′=0.1 F%Z7I@DRN@TH5JJBBVXWOW1.jpgF,則f=C/(C′×ω0)=1/(0.1×10-6×3 770)=2 653,同時通過仿真來驗證,確實當其值為2 653時,具有較好的濾波特性。則此時濾波網絡的參數變為:

  C1=C2=C11=C22=0.1 F%Z7I@DRN@TH5JJBBVXWOW1.jpgF

  R1=0.924×2 653=2.45 kΩ

  R2=1.082×2 653=2.87 kΩ

  R11=0.383×2 653=1.01 kΩ

  R22=2.614×2 653=6.93 kΩ

  最后電路原理及參數值如圖5所示。

005.jpg

  2.3 仿真

  本文采用Multisim 11電路仿真軟件,對圖4最后設計出來的帶有參數的四階高通濾波器電路進行仿真。其仿真幅頻特性如圖6所示。高通濾波器歸一化的傳遞函數部分頻點的幅頻特征如表1所示。

  從圖6及表1可以清楚地看到,它在600 Hz處的最大衰減是3 dB,在250 Hz處的最小衰減為30 dB,且在通帶內具有最大幅度的特性,完全滿足設計的要求。

3 結論

  本文主要是通過對優化設計的四階巴特沃斯低通濾波器進行從低通到高通的變換,來優化設計四階高通濾波器。事實證明此方法切實可行,能夠滿足設計要求。

參考文獻

  [1] 余水寶.高階有源濾波網絡的優化綜合及其應用[J].科技通報,2001,17(2):53-58.

  [2] 陳昭炎.高階帶通濾波器的設計[J].嘉應學院學報,2008,25(6):13-18.

  [3] 程佩青.數字信號處理教程[M].北京:清華大學出版社,2001.

  [4] [美]M.S高西,K.R萊克.現代濾波器設計:有源RC的開關電容[M].北京:科學出版社,1989.

  [5] 黃根春,周靖,張望先.全國大學生電子設計競賽教程:基于TI器件設計方法[M].北京:電子工業出版社,2011.


此內容為AET網站原創,未經授權禁止轉載。
欧美激情办公室aⅴ_国产欧美综合一区二区三区_欧美午夜精品久久久久免费视_福利视频欧美一区二区三区

          亚洲欧美日本日韩| 在线国产精品一区| 亚洲国产精品久久久久婷婷老年| 欧美激情无毛| 国色天香一区二区| 一本一本a久久| 亚洲综合精品| 国产精品地址| 亚洲一区尤物| 黄色一区二区三区四区| 国产欧美日韩一级| 欧美理论在线| 亚洲一区二区三区在线观看视频| 欧美在线亚洲综合一区| 亚洲日本无吗高清不卡| 美女黄色成人网| 欧美日韩一区二区三区免费| 一本久久综合| 狠狠色丁香久久综合频道| 国产一级一区二区| 欧美日韩一区二区三区在线视频| 亚洲久久一区| 欧美视频福利| 欧美~级网站不卡| 亚洲一区bb| 日韩一区二区久久| 狠狠色狠狠色综合日日tαg| 国产精品视频久久一区| 亚洲高清电影| 国产自产在线视频一区| 媚黑女一区二区| 国产亚洲在线观看| 亚洲清纯自拍| 亚洲免费不卡| 亚洲国产日韩在线| 亚洲午夜精品久久| 国产精品国色综合久久| 久久综合九色| 久久久噜噜噜久久狠狠50岁| 先锋亚洲精品| 免费在线国产精品| 国产九九精品| 国产日韩专区| 欧美亚洲三级| 亚洲综合不卡| 乱码第一页成人| 亚洲国产一区二区三区高清| 久久黄色影院| 今天的高清视频免费播放成人| 国产伦精品一区二区三区视频黑人 | 国产偷自视频区视频一区二区| 久久国产毛片| 亚洲一区bb| 国产精品试看| 久久久久久九九九九| 久久久久九九九| 久久亚洲色图| 你懂的国产精品| 你懂的视频一区二区| 欧美在线观看天堂一区二区三区| 欧美a级片网站| 国产在线一区二区三区四区| 伊人久久婷婷色综合98网| 极品av少妇一区二区| 亚洲高清不卡| 亚洲欧美国产精品桃花| 久久精品一本| 黑人中文字幕一区二区三区| 亚洲精品一区二区三| 国产美女精品| 欧美午夜一区| 99一区二区| 久久尤物视频| 亚洲茄子视频| 欧美一区不卡| 日韩午夜在线电影| 你懂的国产精品永久在线| 在线观看福利一区| 免费日韩一区二区| 精品999日本| 午夜精品视频| 亚洲高清在线观看一区| 亚洲欧美日韩国产综合精品二区| 欧美激情无毛| 国产欧美日韩亚洲| 好吊日精品视频| 男人的天堂成人在线| 亚洲图片在线| 欧美激情第六页| 国产亚洲欧美一区二区三区| 欧美日韩在线播放一区二区| 香蕉久久a毛片| 亚洲欧洲一区| 国内揄拍国内精品久久| 久久三级福利| 国产精品普通话对白| 狠狠色噜噜狠狠狠狠色吗综合| 免费在线观看成人av| 亚洲精品三级| 激情综合电影网| 欧美另类专区| 欧美一区综合| 鲁大师成人一区二区三区| 日韩亚洲国产欧美| 亚洲高清不卡一区| 精品不卡视频| 激情久久五月| 黑丝一区二区| 亚洲午夜激情| 亚洲国产精品第一区二区三区 | 亚洲天堂激情| 欧美日韩在线一二三| 先锋影音久久久| 亚洲一区二区三区免费在线观看| 亚洲欧洲一区| 亚洲国产一区二区三区在线播| 国产精品草草| 激情国产一区| 伊人激情综合| 99精品国产在热久久下载| 1024日韩| av不卡免费看| 国产伦精品一区二区三| 性欧美xxxx大乳国产app| 香蕉成人久久| 欧美国产另类| 韩日视频一区| 99在线热播精品免费99热| 99精品免费网| 亚洲一区影院| 午夜精品剧场| 一区福利视频| 国产一区二区三区久久| 久久精品电影| 亚洲一二三区精品| 一区二区三区欧美成人| 欧美亚洲专区| 欧美三级不卡| 日韩午夜免费视频| 蜜桃av久久久亚洲精品| 欧美三级特黄| av成人黄色| 老**午夜毛片一区二区三区| 国产精品草草| 国产精品久久久免费| 麻豆91精品| 一区在线观看| 性欧美精品高清| 亚洲视频一区| 久久国产免费| 亚洲激情女人| 欧美激情第六页| 国产区日韩欧美| 欧美日本一区| 亚洲在线成人| 日韩一区二区免费看| 欧美a级在线| 国产欧美日本在线| 欧美午夜视频在线| 亚洲在线观看| 亚洲精品精选| 国产精品va| 久久综合导航| 亚洲一区久久| 99av国产精品欲麻豆| 欧美激情精品久久久六区热门| 日韩五码在线| 狠狠色综合色区| 久久亚洲风情| 亚洲在线不卡| 在线视频一区观看| 狠狠色噜噜狠狠狠狠色吗综合| 性娇小13――14欧美| 亚洲麻豆一区| 亚洲国产国产亚洲一二三| 欧美在线亚洲综合一区| 午夜在线视频观看日韩17c| 亚洲激情成人| 亚洲激情av| 影音先锋日韩资源| 韩国亚洲精品| 国产自产在线视频一区| 欧美精品一区二区视频| 玖玖玖国产精品| 亚洲一区三区在线观看| 一本一本a久久| 亚洲精品少妇| 日韩亚洲视频在线| 亚洲黄页一区| 亚洲美洲欧洲综合国产一区| 伊人成人在线| 亚洲二区精品| 亚洲国产一区二区精品专区| 黄色成人在线网站| 国产综合亚洲精品一区二| 牛牛国产精品| 欧美日韩一区二区三区四区在线观看| 欧美91大片| 欧美日韩在线不卡一区| 欧美日韩网站| 在线观看亚洲| 一本久道久久综合狠狠爱| 国产欧美大片| 久久综合婷婷| 久久综合亚州| 欧美~级网站不卡| 亚洲欧美亚洲| 国产精品xvideos88| 欧美日韩第一区| 好看的日韩av电影| 亚洲国产精品www| 9国产精品视频| 国产精品尤物| 麻豆久久久9性大片| 久久久久综合| 国产精品s色| 亚洲黄色在线| 亚洲一区免费看| 欧美一区综合| 亚洲国产激情| 午夜亚洲精品| 欧美午夜电影在线观看 | 亚洲一本视频| 亚洲神马久久| 欧美一区二区三区免费看| 欧美理论在线| 一区二区精品国产| 久久亚洲综合网| 亚洲国产一区二区三区a毛片 | 日韩午夜免费| 老司机久久99久久精品播放免费| 欧美va天堂在线| 日韩亚洲在线| 欧美视频网站| 午夜在线精品| 亚洲经典视频在线观看| 噜噜噜在线观看免费视频日韩| 国产主播一区二区三区四区| 国产精品毛片在线| 国产精品vip| 久久裸体视频| 国产日韩欧美二区| 极品中文字幕一区| 欧美99在线视频观看| 99精品欧美| 国内自拍一区| 女同性一区二区三区人了人一| 一本一道久久综合狠狠老精东影业 | 久久精品国产综合精品| 亚洲黄色成人久久久| 午夜精品视频在线观看一区二区| 一区二区黄色| 亚洲国产一区二区精品专区| 欧美国产综合视频| 蜜桃精品久久久久久久免费影院| 亚洲日韩成人| 亚洲高清久久| 欧美特黄视频| 欧美日韩综合网| 女女同性女同一区二区三区91| 亚洲欧美日韩国产一区| 在线亚洲欧美| 国产视频一区欧美| 亚洲毛片网站| 亚洲精品乱码| 一区二区激情| 国产婷婷精品| 亚洲一区视频| 亚洲女人av| 久久高清一区| 欧美va天堂在线| 欧美视频不卡| 亚洲大胆在线| 国产欧美日本| 亚洲综合国产| 久久久久久国产精品mv| 欧美一区二区视频在线| 欧美在线视频二区| 欧美午夜a级限制福利片| 欧美精品一区二区视频| 欧美视频导航| 亚洲精品孕妇| 国产午夜精品一区二区三区欧美 | 久久国产精品久久w女人spa| 裸体一区二区| 欧美福利一区二区三区| 欧美日韩无遮挡| 影音先锋中文字幕一区| 99成人精品| 久久精品官网| 狠色狠色综合久久| 亚洲国产精品一区二区第一页 | 亚洲精美视频| 亚洲在线播放| 欧美日韩hd| 日韩午夜视频在线观看| 免费永久网站黄欧美| 欧美日韩综合| 国产亚洲永久域名| 欧美在线视频二区| 韩国自拍一区| 麻豆九一精品爱看视频在线观看免费| 黑丝一区二区| 亚洲作爱视频| 欧美日本一区| 国产区日韩欧美| 欧美在线看片| 国产精品一区视频网站| 欧美视频导航| 亚洲欧美国产不卡| 亚洲成人直播| 欧美日韩视频| 久久av一区二区三区亚洲| 激情婷婷欧美| 午夜精品视频| 久久成人国产| 99国产精品视频免费观看一公开| 欧美一区二区三区在线免费观看 | 国产精品hd| 美日韩精品免费| aa国产精品| 极品日韩久久| 欧美黄色免费| 久久成人资源| 国产精品夜夜夜| 在线日韩av| 国产一区二区无遮挡| 久久久久欧美| 亚洲永久免费| 国产一区二区三区久久久久久久久| 狠狠干综合网| 欧美日韩国产色综合一二三四| 国产精品区二区三区日本| 亚洲激情一区二区| 韩日精品在线| 欧美日韩免费观看一区| 久久亚洲高清| 久久免费高清| 老司机久久99久久精品播放免费| 亚洲一区二区三区精品动漫| 久久精品女人的天堂av| aⅴ色国产欧美| 欧美午夜电影在线观看 | 欧美日本二区| 久久综合网络一区二区| 午夜一级久久| 羞羞答答国产精品www一本| 国产精品手机视频| 亚洲免费不卡| aa级大片欧美三级| 一本综合精品| 亚洲精一区二区三区| 在线精品亚洲一区二区| 一区在线播放| 野花国产精品入口| 国产精品毛片一区二区三区| 亚洲专区一区| 女人色偷偷aa久久天堂| 午夜精品电影| 精品福利电影| 国产区日韩欧美| 媚黑女一区二区| 国内不卡一区二区三区| 亚洲高清网站| 国产精品美女久久久| 久久亚洲影院| 一区在线观看| 亚洲一区二区成人| 欧美极品一区| 最新成人av网站| 亚洲一区日本| 欧美午夜电影在线观看 | 国产精品99一区二区| 亚洲精品在线免费| 麻豆成人精品| 在线不卡视频| 欧美亚洲免费高清在线观看| 欧美日韩亚洲一区二区三区在线| 伊甸园精品99久久久久久| 国产精品一区二区欧美| 欧美日韩免费观看一区| 亚洲精选久久| 午夜精品亚洲| 国产视频在线观看一区| 欧美另类视频| 国产伦精品一区二区三区视频孕妇| 午夜久久美女| 亚洲综合欧美| 伊人久久亚洲影院| 久久婷婷麻豆| 国产精品免费一区二区三区在线观看 | 在线欧美一区| 欧美一区免费视频| 99精品国产高清一区二区| 你懂的国产精品| 国产精品美女久久久| 在线精品福利| 国产一区亚洲| 久久欧美肥婆一二区| 一本久道久久久|