現在很多程序員，只是會用計算機編程，但是許多基礎的知識卻很薄弱。今天就跟大家說說碼制的問題。計算機對數據做的讀取、傳輸、運算、顯示等操作，都離不開碼制。常見的編碼方式有：原碼、反碼、補碼、移碼、BCD碼。我們一一說道。

【原碼】

表示：最高位為符號位（0表正，1表負），其余各位為數的絕對值。

舉例： [+11]原 =00001011  。 [-11]原 = 10001011 。

范圍：-127~+127

優點：乘除法操作比較簡單

缺點：0有2種表示方法， [+0]原 =00000000， [-0]原 =10000000 。加減法運算可能會出現溢出錯誤。

錯誤再現：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用原碼表示的： (00000001)2 + (10000001)2 = (10000010)2 =  (-2)10

錯誤原因：原碼的符號位不能直接參與運算，否則可能會出現錯誤。

為了解決原碼的加減法缺陷，引入了一個新的編碼——反碼。

【反碼】

表示：由原碼轉換而來，正數跟原碼一致；負數，符號位不變，其余各位按位取反。

舉例： [+11]反 = [+11]原 =00001011 。 [-11]反 = 11110100 。

范圍：-127~+127

優點：符號位可以直接參與運算。減法可以變為加法運算。

缺點：0有2種表示方法，  [+0]反  =00000000，  [-0]反 =11111111

錯誤再現：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ，使用反碼的結果是： (00000001)2 + (11111110)2 = (11111111)2 =  (-0)10

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解決了加減法缺陷，還需要解決0編碼的問題，遂又引入了一個新的編碼——補碼。

【補碼】

表示：由反碼轉換而來，正數跟原碼一致；負數，反碼+1。

舉例： [+11]補 = [+11]原 =00001011 。 [-11]補 = 11110101 。

范圍：-128~+127

優點：符號位可以直接參與運算。減法可以變為加法運算。0有唯一編碼，  [+0]補 =[-0]補 =00000000 。

現在 (1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用補碼表示的： (00000001)2 + (11111111)2 = (00000000)2 =  (0)10，結果正確。

溢出判斷：兩個正數相加，如果符號位變為1，則溢出。兩個負數相加，符號位變為了0，則溢出。正數+負數則不會溢出。

【移碼】

表示：跟補碼數值位一樣，但符號位取反。

舉例： [+11]移 = 10001011 。 [-11]移 = 01110101 。

范圍：-128~+127

【8421BCD碼】

表示：十進制數每位都用4位2進制數表示 。

舉例： 43 => 0100 0011 。

優點：容易讀數，二進制和十進制的轉換快捷，適用于會計系統。

溢出修正：結果>=9，則+6，進1 。如3+5：0011 + 0101 = 1000 正確。6+7：0110 + 0111 = 1101，結果需修正,1101+0110 = 10011 =(13)10