0 引言
　　在處理包含數(shù)模轉(zhuǎn)換(DAC)器件的電路輸出信號(hào)時(shí)，由于DAC器件采樣頻率有限特點(diǎn)，輸出信號(hào)在時(shí)域內(nèi)成階梯狀，從頻域角度看，將得到復(fù)雜的諧波分量[1-2]。其中包含的高頻干擾分量特別容易與電子線路發(fā)生電磁耦合，如果不采取有效的抑制措施，將會(huì)嚴(yán)重影響信號(hào)的質(zhì)量，甚至將引起電磁輻射干擾。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)性能良好、能對(duì)帶外無用頻譜具有抑制功能的濾波器，成為了DAC硬件電路首要任務(wù)。
　　然而伴隨著硬件技術(shù)的發(fā)展，DAC采樣率的逐漸提高，傳統(tǒng)單端模擬電路無法勝任高采樣的需求，如今已逐漸被具有差分結(jié)構(gòu)的模擬輸出電路所替代。但是，通常處理差分結(jié)構(gòu)模擬輸出信號(hào)的普通差分濾波器在高頻抑制能力卻較差，不能達(dá)到高品質(zhì)要求[3-4]。
　　為此，綜合差分結(jié)構(gòu)抑制共模干擾的對(duì)稱性與接地電容抑制高頻干擾的有效性，設(shè)計(jì)一種多處電容接地差分形式的巴特沃斯濾波器。通過仿真與實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)低頻濾波性能和高頻干擾抑制性能進(jìn)行測(cè)試評(píng)估。結(jié)果表明，多處接地差分形式低通濾波器的低頻濾波效果與高頻干擾抑制性能都優(yōu)于普通差分濾波器。
1 巴特沃斯設(shè)計(jì)原理
　　1.1 巴特沃斯低通濾波器幅頻特性[5]
　　巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)：
　　

　　其中，n為濾波器階數(shù)，?棕c為濾波器的截止頻率。根據(jù)式(1)，用MATLAB仿真得出1～5階巴特沃斯濾波器幅頻特性曲線，如圖1所示。

　　1.2 傳遞函數(shù)
　　

　　令分母多項(xiàng)式等于零，解算極點(diǎn)得：
　　
　　由推導(dǎo)結(jié)果可得，巴特沃斯濾波器傳遞函數(shù)2n個(gè)極點(diǎn)均勻分布間隔，第1個(gè)極點(diǎn)位置　　又因?yàn)V波器穩(wěn)定，故取左s平面的全部極點(diǎn)作為H(?棕)的極點(diǎn)，右s平面是的極點(diǎn)屬于H(-?棕)，結(jié)合式(2)幅度平方函數(shù)得：
　　　

  　n為偶數(shù)時(shí)：
　　

　　n為奇數(shù)時(shí)：
　　

　　將傳遞函數(shù)歸一化處理，令s=s/，則將s=s·c代入傳遞函數(shù)表達(dá)式可得：
　　n為偶數(shù)時(shí)：
　　

　　n為奇數(shù)時(shí)：
　　

　　其通式為：
　　

　　通過查歸一化多項(xiàng)式表（表1）可得參數(shù)ak，計(jì)算出傳遞函數(shù)通式H(s)，將s=s/c代入H(s)得標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)H(s)，最后對(duì)H(s)進(jìn)行電路配置即得所需濾波器。差分形式濾波器只需在完成配置的單端電路基礎(chǔ)上，保持單端濾波器電路中電容值固定，并將電感平均分配到差分電路的兩條支路中即可完成配置。
　　1.3 接地電容效果分析
　　在電路中電容C容抗值Zc=1/2fC，且容抗隨著頻率f的增大而減小。因此濾波器電路中一個(gè)恰當(dāng)?shù)慕拥仉娙軨，可使交流信號(hào)中的高頻成分通過電容落地，而低頻成分可以幾乎無損失通過，故將小電容接地等同于設(shè)計(jì)一階低通濾波器。在濾波器電路中，多處電容接地設(shè)計(jì)等同于多個(gè)低通濾波器與原電路組成低通濾波器網(wǎng)絡(luò)，在提高截止頻率附近幅頻特性的同時(shí)會(huì)較好抑制高頻干擾，因而接地優(yōu)化在理論上是可行的。
2 濾波器設(shè)計(jì)仿真
　　根據(jù)實(shí)踐需要，設(shè)計(jì)滿足上級(jí)輸出電路阻抗為100 、下級(jí)輸入電路阻抗為50 、截止頻率為5 MHz的5階巴特沃斯低通濾波器。普通差分濾波器由于其極點(diǎn)與單端濾波器極點(diǎn)相同，故具有相同的傳遞函數(shù)，因而依據(jù)單端濾波器配置的差分結(jié)構(gòu)濾波器能夠滿足指標(biāo)要求。在差分結(jié)構(gòu)形式上進(jìn)行接地優(yōu)化后，由于接地電容具有低通濾波功能，不同電容值C會(huì)導(dǎo)致不同頻段幅頻響應(yīng)迅速衰減。圖2～圖5分別為普通差分濾波器與多處接地差分濾波器的配置電路與幅頻特性曲線。

　　由仿真結(jié)果可得，截止頻率為5 MHz的多處接地差分濾波器幅頻響應(yīng)在9 MHz內(nèi)迅速衰減至-50 dB，而后在10 MHz處上升為-30 dB；而普通濾波器幅頻特性在9 MHz處為-20 dB，在10 MHz處為-22 dB。因此，接地優(yōu)化濾波器幅頻特性曲線總體位于普通差分濾波器幅頻特性曲線形成的包絡(luò)內(nèi)，故多處接地達(dá)到了過渡帶變窄與抑制高頻的效果，因而接地優(yōu)化電路設(shè)計(jì)通過仿真是可行的。
3 實(shí)物驗(yàn)證與分析
　　由于實(shí)際電路與理想條件有一定差異，可能導(dǎo)致實(shí)際效果與仿真結(jié)果不符，為驗(yàn)證接地優(yōu)化差分濾波器，在實(shí)際電路中能夠提高截止頻率附近幅頻特性與抑制高頻干擾的能力，將上一節(jié)仿真通過的普通差分濾波器與接地差分濾波器制作成PCB電路，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試其頻率特性，結(jié)果如圖6～圖9所示。

　　由圖可得，多處接地差分濾波器電路中，由于接地電容相當(dāng)于一階低通濾波器，所以由接地電容與普通差分濾波器組成低通濾波網(wǎng)絡(luò)能夠大幅提高濾波器截止頻率附近幅頻特性。同時(shí)，由于容抗Zc=1/2fC隨f增大而減小，在高頻時(shí)幾乎為零，高頻信號(hào)可以通過電容落地，故其在高頻抑制能力上大大優(yōu)于普通濾波器。因而接地優(yōu)化在實(shí)際電路應(yīng)用中是真實(shí)有效的，可以應(yīng)用于抑制高頻信號(hào)的低通濾波器中。
4 結(jié)論
　　多處接地差分形式濾波器，由于其接地電容相當(dāng)于低通濾波器，故只要其容抗值Zc=1/2?仔fC能夠小于等于電容單獨(dú)作為一階低通濾波器時(shí)截止頻率要求的容抗值，就可以大大提高濾波器截止頻率附近幅頻特性與抗高頻干擾的性能,這為具有差分結(jié)構(gòu)的DAC成型濾波器的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)作用。
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