摘 要： 高頻C類功率放大器輸出網(wǎng)絡由LC匹配和濾波電路構成，是設計難點之一。其難度在于功率放大器的輸出既要實現(xiàn)阻抗匹配又要濾除諧波分量，兩者同時實現(xiàn)，使問題復雜化。本文利用MATLAB繪制其交流等效電路傳遞函數(shù)曲線，依據(jù)傳遞函數(shù)在基波和諧波頻率點的幅度大小來確定電路的方案和元件參數(shù)。提供了一個設計實例并在Multisim上仿真驗證。仿真結果表明，該方法設計效率高，簡單易行。
關鍵詞： MATLAB；交流等效電路；傳遞函數(shù)
0 引言
高頻功率放大器廣泛應用于雷達、通信、導航、廣播等電子設備中，是通信系統(tǒng)發(fā)送裝置的重要組件。高頻功率放大器按其工作頻帶劃分為窄帶放大器和寬帶放大器。窄帶放大器通常以選頻電路作為輸出回路，故又稱為調諧放大器或諧振放大器。按工作狀態(tài)的不同，功率放大器又可以分為A類、B類、C類、D類、E類…。A類放大器線性好，電路簡單，但輸出效率低；B類放大器比A類放大器效率略高，而C類放大器效率又高于B類；D類和E類屬于開關型放大器，這類放大器效率比C類更高，但工作機理與A、B和C類不同。就A、B和C三類放大器而言，C類放大器的效率最高，但由于它是非線性電路，波形易產(chǎn)生失真。
C類放大器由于導通角小于90°，集電極電流失真嚴重，輸出端需要配置濾波網(wǎng)絡，同時為了輸出最大功率，還要實現(xiàn)阻抗匹配。匹配網(wǎng)絡和濾波網(wǎng)絡連在一起，相互影響，如果設計不當會使匹配網(wǎng)絡降低作用，輸出功率大打折扣，且波形失真不能消除，這是C類功率放大器設計的最大難點之一。本文將C類放大器的輸出匹配和濾波網(wǎng)絡轉換為交流等效電路，求出等效電路的整體傳遞函數(shù)，利用MATLAB繪制傳遞函數(shù)曲線。通過分析傳遞函數(shù)在基波上的增益和諧波上的衰減情況，確定網(wǎng)絡結構和元件參數(shù)，從而達到設計目的。該方法原理簡單，計算公式少，設計效率高且精度較高。
目前，雖然市場上有多款商業(yè)電子仿真軟件在銷售，為電路設計提供了便利條件，但這些軟件不能解決電路的優(yōu)化問題，最佳方案和元件最佳參數(shù)還要靠設計者自己解決。
1 電路方案選擇
C類功率放大器的電路形式很多[1-3]，圖1是常用電路之一。基極偏置電壓是零電壓或負電壓，輸入高頻信號（這里只給出原理性的簡化電路）由基極加入。在集電極回路要解決直流饋電、隔直、阻抗匹配和濾波等問題。集電極一般通過一個扼流圈L（或抽頭變壓器）連接到電源，以提供直流饋電并阻斷交流進入電源。C是隔直兼耦合作用的電容，防止負載回路對直流饋電造成短路。交流信號由集電極通過C、匹配網(wǎng)絡和濾波網(wǎng)絡輸出到負載，該饋電方式為并饋。設計中，匹配網(wǎng)絡也可安排在濾波網(wǎng)絡之后。匹配網(wǎng)絡一般有L型、T型和Π型三種，L型匹配網(wǎng)絡形式最簡單。這里的匹配網(wǎng)絡采用L型，其交流等效電路如圖2所示。
2 確定元件參數(shù)
確定元件參數(shù)是設計的最終目標。圖2中扼流圈L和耦合電容C一般憑經(jīng)驗選擇，數(shù)值應大一點，但也不能太大，否則會影響集電極調幅（后面實現(xiàn)）的作用。其次是設計匹配元件Cp和Lp。從圖2交流等效電路可以看出，L和C也構成L型網(wǎng)絡，如果數(shù)值合適也能起到阻抗匹配的作用，所以沒必要用兩級匹配，可以去掉Cp和Lp，由L和C兼做阻抗匹配網(wǎng)絡（見圖3）。下面根據(jù)工作頻率和輸出功率要求設計L和C。設放大器電源電壓24 V，輸出功率2 W，工作頻率10 MHz。因集電極飽和壓降Uces≥1.5 V（取2.5 V），故集電極等效負載電阻為：
選定C之后的等效負載電阻為50 Ω（與RL一致），則L和C求解如下：
該匹配網(wǎng)絡只是在諧振頻率上實現(xiàn)匹配，而在其他頻率上呈現(xiàn)高通特性，對諧波沒有抑制作用，后面必須加低通（或帶通）濾波器對諧波進行壓制。
下一步設計濾波器，在此選低通濾波器。濾波器有多種成熟類型[4]，如巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數(shù)和定K型濾波器等，它們各有特點。這些濾波器有規(guī)范的設計方法，有圖表和曲線可供查詢，設計十分方便。濾波器的階數(shù)根據(jù)截止頻率和帶外衰減（或矩形系數(shù)）來確定。
因工作頻率為10 MHz，所以低通濾波器的截止頻率暫時選為15 MHz。因帶外衰減（或矩形系數(shù)）沒做具體要求，濾波器階數(shù)暫時選為4階，類型為巴特沃斯。4階低通巴特沃斯濾波器有兩種形式，它們的原始特性相同，但與匹配網(wǎng)絡連接后的特性就不一定相同了，所以濾波網(wǎng)絡要考慮兩種結構，如圖3所示。
濾波元件的參數(shù)根據(jù)假設的截止頻率fc和負載電阻RL計算[2]如下：
其中g1和g2是查表[4]得到的巴特沃斯歸一化濾波器元件值。至此輸出網(wǎng)絡的結構和參數(shù)均已確定。下一步是求輸出網(wǎng)絡的整體傳遞函數(shù)。先求各元件的ABCD網(wǎng)絡矩陣，例如L1和C2的矩陣參數(shù)分別為：
其他元件的網(wǎng)絡參數(shù)求取方法同上。則兩個網(wǎng)絡的總矩陣分別是各矩陣級聯(lián)：
根據(jù)ABCD網(wǎng)絡參數(shù)的定義，A參數(shù)的倒數(shù)即為該網(wǎng)絡的電壓傳遞函數(shù)，即：
取模則分別為：
G1=|H1|，G2=|H2|
它們是頻率的函數(shù)。用MATLAB繪制G1和G2曲線，如圖4所示。觀察兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)，它們在3次以上諧波（≥30 MHz）的衰減相當；在基波（10 MHz）上的增益G1大于G2，預示著G1的輸出功率大于G2；在2次諧波（20 MHz）上G1比G2的衰減大，預示著G1電路的波形失真小于G2，所以應該選擇G1對應的濾波器。選擇的原則是：基波上的幅度越大越好而諧波的幅度越小越好，如果這兩點未達要求，需調整截止頻率或增加濾波器階數(shù)，直至滿意。最終設計結果如圖5所示。
3 Multisim仿真
為了驗證電路設計的正確性，用Multisim10對圖5進行仿真。輸出波形如圖6所示，負載電壓幅度為13.5 V，計算輸出功率為1.82 W，接近設計值，效率為82.7%。
C類功率放大器可產(chǎn)生調幅波輸出，其電路分為基極調幅和集電極調幅。基極調幅所需驅動功率小，但線性范圍小，不易調整。集電極調幅線性范圍大，但所需驅動功率較大。在此設計了一個集電極調幅電路，并用Multisim10進行仿真，電路如圖7所示。
集電極調幅電路應工作于過壓狀態(tài)，最大輸出應設計在臨界狀態(tài)。T1為1：1音頻變壓器，設置方法見參考文獻[5]，調制信號頻率為10 kHz。前級驅動電路簡化為V1信號源。輸出波形如圖8所示。
4 結論
利用MATLAB編程對C類功率放大器輸出網(wǎng)絡進行優(yōu)化設計，可以快速確定電路方案和元件參數(shù)，大大減輕功率放大器設計的工作量，提高了工作效率。
該方法不僅可以用于放大器輸出網(wǎng)絡的設計，也可以用于級間網(wǎng)絡設計。不僅可以用于C類功率放大器設計，也可以為其他調諧功率放大器設計作參考。
在本實例中，沒有考慮晶體管的輸出電容，輸出電容對匹配電路有一定影響，如要考慮輸出電容，只要在電流源的后端加一個并聯(lián)電容即可，設計結果將更加精確。晶體管輸出電容是一個變化值，與晶體管偏置狀態(tài)有關。即使不考慮晶體管輸出電容，輸出波形也已經(jīng)相當理想。
參考文獻
[1] 于洪珍.通信電子線路（第1版）[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2] 馬鵬飛．高性能低功耗射頻功率放大器的設計[D].西安：西安電子科技大學，2007.
[3] 林云，曾浩，胡文江.射頻通信電路[M].武漢：華中科技大學出版社，2009.
[4] REINHOLDLUDWIG.射頻電路設計—理論與應用[M].王子宇，王心悅，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2002.
[5] 高磊.Multisim變壓器參數(shù)分析與應用[J].微型機與應用，2014，33（14）：85-87.