0 引言

    目前已有大量關(guān)于室內(nèi)定位技術(shù)的研究，包括紅外技術(shù)IR^[1]、無線局域網(wǎng)WLAN^[2]、藍(lán)牙技術(shù)Blue Tooth^[3]、計(jì)算機(jī)視覺Computer Vision^[4]等。而基于自包含傳感器的定位技術(shù)是近幾年比較熱門的一種室內(nèi)定位手段，其突出優(yōu)勢在于可抗干擾地提供實(shí)時(shí)、連續(xù)、精準(zhǔn)的位置信息。

    目前國內(nèi)外已有不少對(duì)基于自包含傳感器的定位技術(shù)的研究。FOXLIN E^[5]等人提出基于慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)的傳統(tǒng)導(dǎo)航機(jī)制，通過將加速度兩次積分得到行走距離，將陀螺儀積分得到航向變化值，最終得到較為精確的定位結(jié)果，然而其高精度性能的基礎(chǔ)是價(jià)格昂貴的IMU，在行人定位中并不能普及；LEVI R W和JUDD T^[6]提出了行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)算法來實(shí)現(xiàn)行人定位，該算法利用加速度信號(hào)的周期性來確定用戶的步頻，采用相關(guān)模型估計(jì)步長，利用從陀螺儀獲得的方向信息推算出行人的速度、位置和距離等信息，算法簡單，比傳統(tǒng)慣性導(dǎo)航機(jī)制的定位精度更高。然而，為了得到明顯的行人步頻特性，采集原始數(shù)據(jù)時(shí)需將傳感器固定在腿部，在實(shí)際生活中并不實(shí)用。

    基于上述原因，本文從新的角度提出一種基于PDR的室內(nèi)定位方法，并且設(shè)計(jì)了相應(yīng)的基于Android平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集軟件，行走時(shí)以正常持手機(jī)的方式即可采集到數(shù)據(jù)，這種手持式的數(shù)據(jù)采集方式在不影響精度的情況下，可以提高PDR算法的實(shí)用性。

1 PDR定位原理

    PDR算法的基本原理是利用加速度信號(hào)的周期性來確定用戶行走時(shí)的步頻，采用相關(guān)模型估計(jì)步長，結(jié)合從角度傳感器獲得的方向信息推算出行人的位置、距離、速度和方向等信息^[7]。該算法包含4個(gè)核心問題：步頻探測、步長估計(jì)、方向確定和位置計(jì)算。

2 步頻探測算法

    正常人行走時(shí)的加速度具有周期性，本文采用峰值探測和零點(diǎn)交叉法來確定行人的步頻。為了避免系統(tǒng)誤差，忽略加速度計(jì)具體朝向帶來的影響，計(jì)算時(shí)采用三軸總加速度，這樣三軸加速度值的波形就保持在一個(gè)固定的數(shù)值范圍[0，2g]內(nèi)變化^[8]。

    步頻探測算法步驟如下：

    (1)初始化，獲取加速度數(shù)據(jù)；

    (2)初始化滑動(dòng)窗口，剔除重力加速度值并平滑；

    (3)零點(diǎn)探測；

    (4)峰值探測；

    (5)如果探測到的峰值大于預(yù)設(shè)的峰值閾值，且相鄰兩個(gè)峰值之間的時(shí)間差大于規(guī)定時(shí)間閾值，該峰值記為有效峰值^[9]；

    (6)探測跨步結(jié)束點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)步頻。

3 步長估計(jì)算法

其中，β是比例因子，定位之前將得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法擬合得到。

4 方向估計(jì)算法

4.1 陀螺儀估計(jì)方向角

    表征姿態(tài)有很多種方法，本文選取四元數(shù)來確定行人方向角。基于四元數(shù)的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如式(3)所示：

    假設(shè)在一個(gè)采樣周期內(nèi)角速度是常量，對(duì)式(4)求差分可得離散域的四元數(shù)公式，如式(5)所示：

4.2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)

    本文用EKF來融合各傳感器數(shù)據(jù)，以提高方向角的解算精度。EKF模型如式(6)所示^[11]：

    觀測方程表明，狀態(tài)矢量和測量矢量之間的關(guān)系是非線性的，將式(8)線性化可求得關(guān)系矩陣^[12]。

5 位置估計(jì)

    在二維平面內(nèi)，行人的運(yùn)動(dòng)軌跡可由步長和方向角計(jì)算得到。本文簡化了定位問題，將行人運(yùn)動(dòng)模型簡化為行人運(yùn)動(dòng)方向估計(jì)和步長的估計(jì)^[13]。若已知起始時(shí)刻的位置坐標(biāo)為(E(t₀)，N(t₀))，那么ti時(shí)刻的位置坐標(biāo)為：

6 仿真結(jié)論

    為了驗(yàn)證算法的性能，開發(fā)了基于Android操作系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集軟件，并且用MATLAB軟件對(duì)上述算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選擇華為手機(jī)為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，數(shù)據(jù)的采集頻率是50 Hz。實(shí)驗(yàn)場地選擇大學(xué)圖書館四樓的走廊，其平面結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，三角形標(biāo)注為起點(diǎn)，圍繞走廊一圈的虛線是預(yù)先設(shè)定的參考軌跡，實(shí)驗(yàn)人員手持手機(jī)沿著該軌跡進(jìn)行數(shù)據(jù)測試，最后將得到的數(shù)據(jù)信息在MATLAB軟件中利用上述算法進(jìn)行處理。

6.1 步頻檢測

    首先檢測步頻探測算法的性能，本文采用過零點(diǎn)檢測和峰值檢測來確定步頻，最后檢測到的峰值個(gè)數(shù)即為行人的步頻。對(duì)加速度數(shù)據(jù)處理后的仿真結(jié)果如圖2所示，圖2(a)是經(jīng)處理的加速度波形圖，圖2(b)是圖2(a)的局部放大圖。加速度波形中的小圓圈表示檢測到的峰值。統(tǒng)計(jì)圓圈的個(gè)數(shù)即可得到步頻。該結(jié)果表明步頻檢測的準(zhǔn)確率接近100%。

6.2 步長估計(jì)

    本次試驗(yàn)用8個(gè)人的8組數(shù)據(jù)來檢測步長估計(jì)算法的性能，每次測試者行走的總長度是20 m。表1是8組數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)的解算距離以及誤差。表1的數(shù)據(jù)表明該步長估計(jì)算法的精度可以達(dá)到1 m。

6.3 航向估計(jì)

    圖3是由EKF算法得到的行人方向角，圖中虛線表示參考方向，在試驗(yàn)之前已經(jīng)確定，實(shí)線表示由MATLAB軟件仿真得到的結(jié)果。圖3表明經(jīng)EKF解算得到的方向角與參考方向基本一致，由此表明EKF算法可以解算出較高精度的方向角。

6.4 定位結(jié)果

    測試之前先在走廊進(jìn)行磁力計(jì)校準(zhǔn)和步長估計(jì)模型的訓(xùn)練，完成后沿預(yù)定的參考軌跡行走一圈，最終回到起點(diǎn)。將測量到的數(shù)據(jù)在MATLAB仿真軟件中進(jìn)行處理，由PDR算法得到的行走軌跡如圖4所示。

    圖4中實(shí)線表示的是參考軌跡，虛線表示由PDR算法在MATLAB中仿真得到的實(shí)際軌跡。由于傳感器和算法等本身存在的誤差，使得解算軌跡（虛線）與參考軌跡（實(shí)線）有些許偏差。然而，在精度允許范圍內(nèi)定位到的軌跡與參考軌跡基本吻合，定位精度優(yōu)于2 m，從而驗(yàn)證該算法能夠成功實(shí)現(xiàn)室內(nèi)高精度定位。

7 結(jié)論

    本文詳細(xì)討論了PDR算法的跨步探測、步長估計(jì)、方向角以及位置的估算方法，最后開發(fā)了基于Android平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集軟件。在此基礎(chǔ)上，利用學(xué)校圖書館走廊進(jìn)行了基于手機(jī)傳感器的室內(nèi)定位實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該種定位方法是可行的，且定位精度優(yōu)于2 m，有很大的實(shí)用價(jià)值。

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作者信息:

王亞娜，蔡成林，李思民，于洪剛

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)