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一文讀懂維納濾波的基本原理及其優(yōu)劣

2020-03-13
來源:與非網(wǎng)
關(guān)鍵詞: 維納濾波 原理 優(yōu)劣

  維納濾波(wiener filtering) 一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則、對(duì)平穩(wěn)過程的最優(yōu)估計(jì)器。這種濾波器的輸出與期望輸出之間的均方誤差為最小,因此,它是一個(gè)最佳濾波系統(tǒng)。它可用于提取被平穩(wěn)噪聲污染的信號(hào)。從連續(xù)的(或離散的)輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信息的過程稱為濾波,這是信號(hào)處理中經(jīng)常采用的主要方法之一,具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值,而相應(yīng)的裝置稱為濾波器。根據(jù)濾波器的輸出是否為輸入的線性函數(shù),可將它分為線性濾波器和非線性濾波器兩種。維納濾波器是一種線性濾波器。

  維納濾波的基本原理是:設(shè)觀察信號(hào) y(t)含有彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的期望信號(hào) x(t)和白噪聲ω(t)可用維納濾波從觀察信號(hào) y(t)中恢復(fù)期望信號(hào) x(t)。

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  從噪聲中提取信號(hào)波形的各種估計(jì)方法中,維納(Wiener)濾波是一種最基本的方法,適用于需要從噪聲中分離出的有用信號(hào)是整個(gè)信號(hào)(波形),而不只是它的幾個(gè)參量。設(shè)維納濾波器的輸入為含噪聲的隨機(jī)信號(hào)。期望輸出與實(shí)際輸出之間的差值為誤差,對(duì)該誤差求均方,即為均方誤差。因此均方誤差越小,噪聲濾除效果就越好。為使均方誤差最小,關(guān)鍵在于求沖激響應(yīng)。如果能夠滿足維納-霍夫方程 ,就可使維納濾波器達(dá)到最佳。

  優(yōu)點(diǎn):適應(yīng)面較廣,無論平穩(wěn)隨機(jī)過程是連續(xù)的還是離散的,是標(biāo)量的還是向量的,都可應(yīng)用。對(duì)某些問題,還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解,并進(jìn)而采用由簡(jiǎn)單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。

  缺點(diǎn):要求得到半無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足,同時(shí)它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過程的情況,對(duì)于向量情況應(yīng)用也不方便。因此,維納濾波在實(shí)際問題中應(yīng)用不多。


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