0 引言

    如今，在開放的空間內(nèi)對爆炸毀傷效果的研究已經(jīng)十分成熟，但是關于密閉空間內(nèi)的研究，由于試驗條件和環(huán)境等因素的原因，還需要進一步的探索。在密閉空間內(nèi)爆炸所產(chǎn)生的沖擊波由于空間限制無法及時向外擴散，沖擊波在密閉的結(jié)構(gòu)中形成反射，并且入射波和反射波之間會相互疊加并匯聚在一起，從而呈現(xiàn)出復雜的響應特性和規(guī)律，產(chǎn)生復雜的沖擊波，并且反復作用于結(jié)構(gòu)壁面，加劇了對密閉空間的結(jié)構(gòu)和設備的毀傷^[1-2]。

1 密閉空間沖擊波理論分析

    密閉空間爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用在結(jié)構(gòu)壁面上會發(fā)生多種形式的反射現(xiàn)象，如：正反射、斜反射等^[2]，使得整個空間變得復雜，因此對爆炸時所產(chǎn)生的沖擊波的定性分析變得尤為重要。考慮到試驗環(huán)境和條件的限制，本文基于自由場爆炸沖擊波理論，針對密閉空間內(nèi)爆炸沖擊波在剛性結(jié)構(gòu)面上的反射做定性分析。

    當入射沖擊波垂直于目標表面進行傳播時，沖擊波發(fā)生正反射^[3]，如圖1所示，圖1(a)為沖擊入射波，圖1(b)是正反射的示意圖。D₁、D₂為沖擊波波陣面的傳播速度，P₁為入射波的超壓，P₂是反射波的超壓，P₀為標準大氣壓。將沖擊波視為高速膨脹的空氣質(zhì)點，當其遇到剛性面后，在接觸的瞬間，沖擊波波陣面的速度突變?yōu)榱悖瑥亩a(chǎn)生質(zhì)點的堆積，則該處壓力和密度急劇升高，隨后波陣面即向相反方向運動^[4]。

    在自由場中，正反射沖擊波的超壓公式為：

    沖擊波在剛性壁面發(fā)生斜反射時，反射沖擊波超壓計算公式為：

    馬赫波是由于反射波與入射波疊加產(chǎn)生的^[6]。在水平面上方空間中，當沖擊波由爆照中心以球面的形狀在周圍空氣中傳播時，此過程中會發(fā)生正反射、斜反射，隨著距離的增加，在近距離的反射波會遇到遠距離的入射波，當入射角達到某個極限值后，反射波與入射波疊加形成馬赫波^[7]。馬赫波是一種匯聚波，其強度會隨著距爆心距離的增大而減弱，高度隨著距爆心距離的增大而增大^[8]。圖3為反射波與入射波的疊加效應示意圖。

    當測點處于馬赫反射區(qū)時，計算超壓的經(jīng)驗公式為：

2 有限元模型的建立及特征點選取

    根據(jù)研究需求，建立了2.2 m×2.2 m×2.2 m的立體空間模型，選取特征點爆心垂直中環(huán)面中心A、長側(cè)邊中點B以及頂角C點3個特征點來考量密閉空間內(nèi)壁超壓的最大點。選取的特征點位置和各點截面的示意圖如圖4所示。

    測點A是爆心的垂直投影點，該測點首個沖擊波會發(fā)生正發(fā)射，測點B和測點C的首個沖擊波入射角分別為45°和42.3°。藥量為75 g時，藥量大小與炸藥炸高的關系式為W^1/3/H=0.075^1/3/1.1=0.38，沖擊波反射類型臨界角約為50°^[9]，兩個測點的沖擊波入射角都小于臨界角，故測點均發(fā)生正規(guī)斜反射。特征點C處于3個內(nèi)壁面交匯處，且3個面與爆心的距離相等，多個波陣面反射匯聚到C點的時間基本相同，此時該測點的沖擊波超壓急劇變大。

    采用75 g TNT當量裝藥內(nèi)部爆轟數(shù)值模擬，使用LS-DYNA軟件展開爆轟過程的動態(tài)加載作用。

    數(shù)值模擬過程中采用LS-DYNA軟件中的Lagrangian、ALE、多物質(zhì)Euler等算法，以滿足不同工況時的數(shù)值模擬分析。TNT裝藥采用高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，裝藥密度ρ=1.46 g/cm³，爆速度D=0.743 cm/μs。用狀態(tài)方程Jones-Wilkins來描述爆轟后的結(jié)構(gòu)體內(nèi)壓壓力與模型體積的關系，建設空材料模型并利用狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來描述環(huán)境空氣^[10]。采用歐拉網(wǎng)格建模來描述炸藥和空氣，單元使用多物質(zhì)算法，建模如圖5所示。

3 爆炸沖擊波的數(shù)值模擬分析

    炸藥在模型幾何中心爆炸后，不同時刻流場的超壓演化云圖如圖6所示。

    從演化云圖中可以觀察到，當炸藥引爆后，沖擊波在未到達結(jié)構(gòu)壁面前可以視為自由場爆炸模型，隨著傳播的持續(xù)，沖擊波波陣面超壓逐漸衰減。在0.453 ms時，沖擊波波陣面到達模型底面中心并形成正反射，如圖6(a)所示，波陣面向外擴散到達內(nèi)壁形成正規(guī)斜反射；在1.212 ms處可以在圖6(c)看到波陣面交匯在兩個壁面的交線處，使得該區(qū)域的沖擊波超壓迅速上升，并向頂角方向擴散；在2.945 ms時可以從圖6(d)中看到波陣面在一些區(qū)域發(fā)生了馬赫波反射，整個流場愈發(fā)變得復雜；在5.127 ms時可以看到頂角處由于匯聚了從3面交加過來的沖擊波，在頂角附近發(fā)生了沖擊波的疊加和交匯，使得此處沖擊波超壓急劇升高。最后沖擊波變化減緩，并最終穩(wěn)定成為靜態(tài)壓力。

    從圖7特征點超壓時程曲線圖中可以看出，C點由于匯聚了3個垂直面?zhèn)鞑淼臎_擊波，波陣面發(fā)生了劇烈的疊加交匯效應，使得該特征點的超壓峰峰值最大；其次是爆心垂直投影的A點，由于該測點發(fā)生了正發(fā)射，入射波和反射波正面相遇，使A點處超壓迅速升高；B點是兩個垂直面的交匯處，波陣面在測點發(fā)生了2個正規(guī)斜反射，反射波以近似45°方向交匯，故該處超壓也有一個突變，其超壓峰峰值為最小。對比測點A和測點B，測點B第一個波陣面峰值正壓作用時間比測點A大，故比沖量亦大于測點A的首個峰值比沖量。

    A、B、C 3個測點的首個波陣面的超壓峰峰值理論值可以利用式(1)、式(2)和式(4)計算得到，并與模擬仿真的數(shù)值進行對比，數(shù)據(jù)如表1所示。

4 結(jié)論

    本文在理論分析和數(shù)值模擬的基礎上，針對密閉空間環(huán)境下爆炸所產(chǎn)生的沖擊波的規(guī)律和特性進行了研究，針對立方體模型的特征點進行理論計算和LS-DYNA軟件數(shù)值模擬分析，得到了爆炸后模型內(nèi)部壓力場的演化過程和特征點超壓時程曲線，得出結(jié)論：通過對比3個特征點的首個沖擊波超壓理論計算值和數(shù)值模擬值，驗證了在密閉空間內(nèi)爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，說明了特征點的超壓時程曲線的合理性，為下一步實際測試中傳感器參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)，對于2.2 m×2.2 m×2.2 m的密閉立體空間中測點的選取提供了理論支撐。

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作者信息:

郭  濤1，2，張啟威1，2，原景超1，2

(1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原030051；

2.中北大學 儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原030051)