摘 要： 對有功電能計量的數(shù)學模型進行了分析，給出了相應(yīng)的IP核實現(xiàn)模型，并詳細討論了CIC抽取濾波器、IIR高通濾波器、FIR低通濾波器、數(shù)字頻率變換等模塊的原理與設(shè)計。利用Simulink模型進行了仿真，用VHDL作為設(shè)計語言，在QuartusII軟件下完成綜合和仿真，并在Altera公司的FPGA芯片CycloneII EP2C35F484C8目標板上實現(xiàn)設(shè)計。
關(guān)鍵詞： 有功功率；FPGA；CIC抽取濾波器；DFC
有功電能是電力市場收費的基本依據(jù)，也是電能表計量的首要數(shù)據(jù)。目前，電能計量的實現(xiàn)基本都是利用單片機控制現(xiàn)成的電能計量芯片及其外圍電路[1]。這樣實現(xiàn)的電能計量方法處理能力有限，可擴展的存儲空間不大、應(yīng)用范圍小、可移植性差，由于受采樣速率的限制，難以達到很高的精度，無法滿足客戶更高的要求[2]。
基于FPGA實現(xiàn)有功電能計量的IP核是一種全新的設(shè)計思路和實現(xiàn)方案。FPGA作為一種可以由用戶自行配制的高容量密度的專用集成電路，具有全硬件的用戶可定制性及重配置性。而IP核是一段具有特定電路功能的硬件描述語言程序，該程序與集成電路工藝無關(guān)，可以移植到不同的半導體工藝中生產(chǎn)集成電路芯片。因此基于FPGA的有功電能計量IP核實現(xiàn)的電能計量芯片，設(shè)計靈活可靠、功能強大、降低了設(shè)計開發(fā)的成本，從而更能滿足市場的需求。
本文提出一種有功電能計量IP核的FPGA設(shè)計方案，并著重討論了CIC抽取濾波器、去直流高通濾波器、FIR低通濾波器和數(shù)字頻率變換器等模塊的原理與設(shè)計，用VHDL實現(xiàn)了各個功能模塊。使用Simulink建模對該系統(tǒng)進行驗證，并在Altera公司的FPGA芯片CycloneII EP2C35F484C8上完成了硬件驗證，最終結(jié)果應(yīng)用到某電能計量芯片設(shè)計中。
1 有功電能計量IP核總體方案的設(shè)計
1.1 有功電能計量的原理
電能計量主要是把電壓和電流信號按照時間相乘，得到功率隨時間變化的信息[3]。假設(shè)電壓信號為：
可見，瞬時功率包括直流分量和交流分量兩部分。交流分量的頻率為2ω，直流分量就是有功功率，是電能計量的首要數(shù)據(jù)。由式(3)可知，無論電壓電流的相位是否相同，只要將直流分量分離出來就能得到電能的有功功率。
1.2 IP核的結(jié)構(gòu)設(shè)計
根據(jù)有功電能計量的原理，設(shè)計有功電能計量的系統(tǒng)框圖如圖1所示。該設(shè)計包括兩個CIC抽取濾波器、兩個IIR高通濾波器、一個乘法器、一個FIR低通濾波器和一個DFC數(shù)字頻率變換器。
電壓信號和電流信號經(jīng)過數(shù)據(jù)采集模塊轉(zhuǎn)變?yōu)椴蓸铀俾蕿?2 kHz的16位精度的數(shù)字信號。為了提高后續(xù)電路信號處理的速度，采用CIC抽取濾波器對信號進行降采樣。降采樣之后的電壓和電流信號經(jīng)過IIR高通濾波器濾除由系統(tǒng)偏移產(chǎn)生的直流分量，從而消除由于電壓和電流失調(diào)造成的系統(tǒng)誤差。將電壓和電流相乘即可得到瞬時功率信號，因此通過一個乘法器將電壓和電流信號相乘。有功功率即瞬時功率中的直流分量，可以通過FIR高通濾波器對瞬時功率進行低通濾波。由于瞬時功率中含有諧波分量，而低通濾波器又非理想濾波器，因此低通濾波器輸出的有功功率會含有瞬時功率的信息。采用DFC數(shù)字頻率變換器，不但可以產(chǎn)生與有功功率成正比的輸出脈沖，還可以起到平均作用，從而抑制瞬時功率信息。對DFC產(chǎn)生的與頻率成正比的脈沖計數(shù)，即可得到有功電能[4]。
2 IP核各模塊的實現(xiàn)
2.1 CIC抽取濾波器
CIC抽取濾波器主要由積分器、抽取器和梳狀濾波器三部分組成[5]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。積分器工作在較高的采樣頻率，由n個反饋系數(shù)為1的單極點IIR濾波器組成，其差分方程為：
抽取器將最后一級積分器的輸出數(shù)據(jù)速率降為原來的1/R，R為抽取的系數(shù)，一般取整數(shù)，也是CIC抽取濾波器的抽取倍數(shù)。梳狀器部分由N個梳狀濾波器組成，工作頻率為積分器的1/R，每一微分延遲M個采樣點。梳狀濾波器相應(yīng)的差分方程為：
由CIC抽取濾波器的傳輸函數(shù)可以看到，該濾波器實現(xiàn)比較簡單，不需要乘法器即可實現(xiàn)。
濾波器運算的有限字長決定寄存器的長度，每一級都有截斷和舍入誤差，每一級要保留的位數(shù)是從頭到尾單調(diào)遞減的。CIC所需要的寄存器長度除了與參數(shù)N和R有關(guān)外，也和輸入的位數(shù)有關(guān)。為了保證運行時不會產(chǎn)生溢出，需要的內(nèi)部自寬應(yīng)該滿足：
在本設(shè)計中，輸入的數(shù)據(jù)為16位，即其中l(wèi)=16，N=3，R=5，因此濾波器的長度至少為25位。根據(jù)以上分析，可以得到3階采樣率為5的抽取濾波器，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。
由以上分析和結(jié)構(gòu)圖可知，CIC濾波器需要兩種不同的采樣頻率，即圖中不同的使能信號的生成。可以采用兩種方法解決：一種是對時鐘進行分頻，通過設(shè)置分頻比得到不同的時鐘信號；另一種就是采用時鐘使能信號，由時鐘產(chǎn)生不同分頻比的使能信號，每一級的梳狀器和積分器都采用相同的時鐘，通過不同的使能信號來控制采樣頻率。本設(shè)計采用第二種方法，因為采用分頻時鐘會使布線復雜化，并且降低最高頻率[6]。
2.2 去直流高通濾波器
電網(wǎng)中的信號是頻率為50 Hz的工頻信號，因此要求濾波器截止頻率很低，過渡帶窄。經(jīng)過FDATool(Filter Design&Analysis Tool)設(shè)計的濾波器為級聯(lián)型4階IIR橢圓高通濾波器，截止頻率為30 Hz，采樣頻率為6 400 Hz，其阻帶衰減為60 dB，通帶紋波為1 dB。濾波器的系統(tǒng)函數(shù)表示為：
將設(shè)計的濾波器的系數(shù)進行量化，轉(zhuǎn)化為16位的定點數(shù)。該濾波器采用十六進制表示的16位定點系數(shù)，如表1所示。
利用級聯(lián)型IIR濾波器，可以使乘法次數(shù)和延遲單元降到最低，同時能夠有效降低直接型定點實現(xiàn)對系數(shù)量化效應(yīng)的敏感性。該濾波器在采樣頻率為6.4 kHz輸入下具有良好的幅頻特性。該濾波器的相頻特性曲線如圖4所示。
2.3 FIR低通濾波器
FIR數(shù)字濾波器可以滿足濾波器對幅度和相位的嚴格要求，具有良好的性能，容易用硬件實現(xiàn)，系統(tǒng)穩(wěn)定，同時利用其對稱的結(jié)構(gòu)特點，可進行算法優(yōu)化。因此FIR濾波器在信號處理中被廣泛應(yīng)用。本論文使用EDA工具及IP核設(shè)計基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器，采用去偽延遲控制器，截除了因濾波器延遲產(chǎn)生的偽信號[7]。
利用FDATool設(shè)計濾波器，考慮到實現(xiàn)的難度和精度，采用等值紋波(equiripple)法設(shè)計濾波器，生成直接I型38階對稱系數(shù)的FIR數(shù)字濾波器。通帶截止頻率30 Hz，波紋1 dB；阻帶截止頻率95 Hz，波紋10 dB。圖5是FIR濾波器的頻率特性曲線。
將設(shè)計的濾波器系數(shù)保存在fir.txt；然后在Altera公司提供的集成開發(fā)環(huán)境Quartus中，建立新工程，調(diào)用 IP核參數(shù)的配置；導入濾波器系數(shù)fir.txt文件，設(shè)置好輸入輸出位數(shù)；然后選擇數(shù)據(jù)存儲方式、系數(shù)量化位數(shù)和存儲方式。為了功率計算的速度和準確性，在此采用full parallel結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)[8]。
2.4 DFC數(shù)字頻率變換器
DFC數(shù)字頻率轉(zhuǎn)換器用來產(chǎn)生來自總的有功功率的脈沖，通過對脈沖計數(shù)可計算有功電能，同時可用于電能表的校表。
設(shè)計中DFC數(shù)字頻率中頻率轉(zhuǎn)換是利用四位二進制比例乘法器實現(xiàn)的。該乘法器的主要功能是輸出的脈沖數(shù)等于輸入時鐘脈沖數(shù)乘以一個系數(shù)。該系數(shù)的范圍為1/16～15/16，由四位二進制輸入端A0～A3的外部的置數(shù)確定。如當量數(shù)為13(A3、A2、A1、A0＝1101)時，每輸入16個時鐘脈沖，在輸出端可得到13個脈沖。該比例乘法器可完成各種數(shù)字運算、A/D和D/A轉(zhuǎn)換及分頻功能等。四位二進制比例乘法器的電路特性可以表示為：
式中：M為在一定時間內(nèi)“CLOCK”脈沖數(shù)；F為在該時間段內(nèi)乘法器的輸出脈沖個數(shù)；N為乘法器的數(shù)據(jù)輸入端的數(shù)據(jù)值。
在本電路中,把4個乘法器級聯(lián)在一起就構(gòu)成了一個16位的D/F轉(zhuǎn)換電路。設(shè)16位輸入數(shù)據(jù)為：
其中：N4為高4位數(shù)據(jù)，N3為次高位數(shù)據(jù)，N2為中間4位數(shù)據(jù)，N1為低4位數(shù)據(jù)。根據(jù)級聯(lián)方式有：
這樣，如果M是一個固定頻率的脈沖,對于一個任意的16位二進制數(shù)據(jù)都可以得到一個線性對應(yīng)的頻率脈沖,從而完成了D/F的轉(zhuǎn)換。
將模塊的時鐘頻率設(shè)為16 Hz，則每秒鐘輸出的脈沖數(shù)即為有功功率N。數(shù)據(jù)的采樣速率為6.4 kHz， 一小時所采數(shù)據(jù)為3 600×6 400個周期，一個脈沖代表0.001°。所以只要對輸出的脈沖數(shù)進行累加，然后采用累加溢出的方式，計數(shù)達到1°便對累加器清零，同時輸出一個脈沖，代表1°， 對該脈沖進行計數(shù)累加就能夠得到電能值。
3 Simulink平臺下的建模與仿真
有功電能計量芯片在Simulink環(huán)境下的結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。為了計算方便，電壓信號和電流信號為：100 cos(100πt)+30，同時加入高斯白噪聲作為輸入信號，IIR和FIR濾波器用FDATool設(shè)計，設(shè)置仿真時間為1 s，累加顯示結(jié)果4 995，誤差0.1%。
4 有功計量模塊仿真分析
本設(shè)計采用自頂向下的設(shè)計方法，在頂層進行系統(tǒng)功能模塊的劃分和結(jié)構(gòu)設(shè)計。各功能模塊的行為規(guī)則采用VHDL語言描述，并逐個進行仿真和糾錯，然后進行系統(tǒng)級的功能驗證。最后，將生成的門級邏輯電路的網(wǎng)表下載到所選的FPGA芯片上，從而完成整個系統(tǒng)的設(shè)計。
在Quartus II平臺下建立波形文件并仿真得到時序圖如圖7所示，由圖可見電壓電流輸入數(shù)據(jù)x1、x2，仍按100sin(2×pi×50×t)+30的輸入。經(jīng)過濾波處理后的數(shù)據(jù)m和n輸送到乘法器相乘，mul_result是乘法器輸出， y1為DFC模塊中的累加值，y是產(chǎn)生脈沖信號。
本文在研究電能計量算法的基礎(chǔ)上，利用VHDL硬件描述語言實現(xiàn)了該有功電能計量芯片的模型，并利用QuartusII軟件對系統(tǒng)進行了仿真，最后選用Altera Cyclone II FPGA新型芯片EP2C35F484C8完成了硬件測試。使用964個LE，占總數(shù)的2%，58 502個存儲單元，占總數(shù)的12%，設(shè)計具有很好的擴展性，且精度高，可以利用此算法構(gòu)成0.2S級三相電能計量芯片。
參考文獻
[1] 吳濤，周有慶，龔偉.基于新型電子式電流互感器的多功能電能表的設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(16)：58-60.
[2] 黃聚永，袁慧梅，張志忠，等.基于ADE7758芯片的GPRS網(wǎng)絡(luò)電能表的設(shè)計.微計算機信息，2007，16(8)：49-51.
[3] 王月志.電能計量[M].北京：中國電力出版社，2006.
[4] 劉亞男，緱剛.電能計量芯片的數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計及其仿真[J].電子與封裝，2006，6(8)：26-29.
[5] HOGENAUER E.B.An economical class of digitalfilters for decimation and interpolation[J].IEEE Transactions on Acoustic，Speech and SignalProcessing，1981，29(4)：155-162.
[6] 趙玉磊，張效義.新型CIC濾波器的優(yōu)化設(shè)計及其仿真[J].計算機仿真，2008，25(1)：324-327.
[7] Altera Corp.FIR compiler megacore function user guide.Altera Corp，2003.
[8] 潘松，黃繼業(yè)，王國棟.現(xiàn)代DSP技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學出版社，2003.