摘  要： 以建筑AutoCAD矢量圖形文件為研究載體，以墻體為主要研究對象，設(shè)計(jì)了墻體數(shù)據(jù)深度優(yōu)先探測提取算法。根據(jù)提取出的墻體數(shù)據(jù)集合，設(shè)計(jì)了基于凹點(diǎn)分割的墻體裁剪算法，該算法已在實(shí)踐中進(jìn)行了反復(fù)驗(yàn)證，高效可靠。在此基礎(chǔ)上提出了以中軸線+屬性形式代替墻體的設(shè)計(jì)思想，構(gòu)建墻體抽象模型，為建筑工程量自動(dòng)計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

　　關(guān)鍵詞： DXF；墻體識別；凹點(diǎn)判定；剪裁算法

　　近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，建筑工程概預(yù)算領(lǐng)域中出現(xiàn)了大量的預(yù)算軟件，但這些軟件只是在人工讀圖并計(jì)算出工程量的基礎(chǔ)上完成定額套用、調(diào)整、費(fèi)用計(jì)算、報(bào)表編制等工作，工程量計(jì)算工作還停留在由預(yù)算師人工識別圖紙的階段。因此，如何實(shí)現(xiàn)工程量的自動(dòng)計(jì)算是目前建筑工程概預(yù)算領(lǐng)域研究的主要熱點(diǎn)之一，而建筑工程圖的自動(dòng)識別問題是制約工程量計(jì)算自動(dòng)化水平提高的主要瓶頸。本文模仿人工識圖的思路與方法，以建筑AutoCAD中墻體識別建模為例，設(shè)計(jì)出一套有效識別墻體、裁剪建模的算法，解決AutoCAD與工程量計(jì)算的接口問題，為實(shí)現(xiàn)建筑工程量計(jì)算的自動(dòng)化提供參考。

　　1 AutoCAD矢量文件研究與墻體元素提取

　　AutoCAD采用矢量數(shù)據(jù)格式文件DXF存儲圖形信息[1]。DXF是一種被多數(shù)圖形設(shè)計(jì)軟件接受的文件存儲格式，其實(shí)際上已經(jīng)成為一種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。隨著AutoCAD的新版本不斷推出，對DXF文件格式作了進(jìn)一步調(diào)整，但基本框架保持不變。DXF文件按先后順序分為7大段，其中實(shí)體段是研究的主要目標(biāo)，在實(shí)體段中保存著所有離散的圖形圖元[1]，這些實(shí)體有Point、Line、Circle、Arc、Trace、Solid、Polyline、Vertex和3Dface等圖形圖元。每段由鍵值對組成，鍵（通常稱為組碼）表明其后的值的類型，使用這些鍵值對可以將AutoCAD圖形元素組織到由記錄組成的區(qū)域中。

　　本文在對建筑墻體識別之前，首先將DXF格式文件轉(zhuǎn)化為可讀性更好、被軟件普遍接受的XML格式文件[2-4]。DXF格式文件轉(zhuǎn)換成XML格式文件后的數(shù)據(jù)格式如圖1所示。從DXF文件中讀取的信息還處于離散狀態(tài)，之間沒有任何聯(lián)系，在進(jìn)行墻體識別、裁剪、建模之前要對這些離散數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的預(yù)處理，使其滿足識別需要。在房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[5]中，對建筑制圖中的各種圖形元素畫法都作出了非常具體的規(guī)定，其中墻體具有以下特點(diǎn)。

　　（1）任何一段墻體都構(gòu)成一個(gè)封閉的區(qū)域，并且構(gòu)成墻體的線段數(shù)要大于或等于4；

　　（2）每段墻體之間通過門、窗等建筑構(gòu)件相連接；

　　（3）通常按照建筑中墻體的外型，可以將墻體分為L型、T型、C型、＋型、直線型和復(fù)雜的不規(guī)則類型等。建筑圖中墻體的常見形狀如圖2所示。

　　構(gòu)成墻體的主要圖元就是線段，墻體是由若干條線段形成的一個(gè)封閉區(qū)域。對于墻體的數(shù)據(jù)提取，可以采用深度優(yōu)先遍歷方法[6-7]，在已讀出的大量線段中任意選取一條作為起始點(diǎn)，根據(jù)線段兩端的坐標(biāo)去匹配下一條線段，直到回到起點(diǎn)。

　　根據(jù)以上特點(diǎn)，設(shè)計(jì)用于在離散數(shù)據(jù)中識別提取墻體的算法1。

　　算法1：墻體識別提取算法

　　（1）?坌l(wèi)ine?奐{linei|i≥1}。

　　（2）提取l1起點(diǎn)坐標(biāo)S{x，y，z}。

　　（3）提取l1終點(diǎn)坐標(biāo)P{x，y，z}，與{linei|i≥1}中其他線段起點(diǎn)坐標(biāo)匹配。

　　（4）匹配成功，得到l2，存儲l1，l1=l2。

　　（5）LOOP重復(fù)步驟（3）~步驟（4），循環(huán)計(jì)數(shù)器count

　　IF P{x，y，z}==S{x，y，z}，存儲所有墻體線段；

　　IF count>i，放棄所有線段，重新探測。

　　經(jīng)過算法1處理后，從眾多離散線段中識別、提取出墻體集合{walli|i≥1}{linei|i≥1}。

　　2 墻體圖形裁剪算法設(shè)計(jì)

　　在成功獲取墻體集合后，采用提取墻體中軸線的方法建立墻體數(shù)學(xué)模型，但對于形式復(fù)雜的墻體造型，若直接提取中軸線會(huì)造成建筑工程量計(jì)算的重復(fù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差，所以還要對墻體進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分。本文提出了基于凹點(diǎn)多邊形墻體裁剪算法[8-11]，將復(fù)雜墻體分割成相對簡單的墻體單元。

　　針對平面直角坐標(biāo)系中墻體構(gòu)造的多邊形，判斷凹點(diǎn)及采集算法如下。

　　算法2：凹點(diǎn)判斷與墻體裁剪算法

　　在建筑CAD中絕大多數(shù)墻體都是水平或鉛直的，同時(shí)存在有一定角度或弧形的墻體。對于水平和鉛直類墻體，可以使用比較法判斷凹點(diǎn)；對于有一定角度的墻體，拐點(diǎn)可以采用斜率法進(jìn)行判斷；對于弧形墻體，將進(jìn)行特殊處理，不在本文討論范圍內(nèi)。

　　（1）對于水平鉛直墻體的凹點(diǎn)判斷與裁剪算法。

　　①從墻體集合{walli|i≥1}中選取一組封閉墻體數(shù)據(jù)，以x分量最小的點(diǎn)作為起點(diǎn)。

　　②嚴(yán)格按照順時(shí)針方向遍歷墻體線段。

　　定義：起始線段li（i=1），起點(diǎn)坐標(biāo)s（xi，yi），終點(diǎn)坐標(biāo)e（xi，yi），順時(shí)針鄰接線段為li+1，起點(diǎn)坐標(biāo)s（xi+1，yi+1），終點(diǎn)坐標(biāo)e（xi+1，yi+1），兩線段交點(diǎn)為P，即e（xi，yi）=s（xi+1，yi+1）。

　　IF （e|yi>s|yi） and （e|xi+1>e|xi） THEN P為凸點(diǎn)；

　　IF （e|yi>s|yi） and （e|xi+1<e|xi） THEN P為凹點(diǎn)；

　　IF （e|yi<s|yi） and （e|xi+1<e|xi） THEN P為凸點(diǎn)；

　　IF （e|yi<s|yi） and （e|xi+1>e|xi） THEN P為凹點(diǎn)；

　　簡單來說，從起點(diǎn)開始，x、y坐標(biāo)變化滿足下面規(guī)律就是最簡墻體；否則，若存在凹點(diǎn)，就延長線段交于墻體線段集合中的某條線段，并分離出一段墻體。

　　裁剪算法過程演示如圖3所示。在圖3（a）中，選出A為遍歷起點(diǎn)。遍歷過程為：AB（Y↑）→BC（X↑）→CD（Y↓）→DE（X↓）→EF（Y↑）→FG（X↓），在EF-FG線段交點(diǎn)處出現(xiàn)凹點(diǎn)，記錄F點(diǎn)信息，向墻體集合中添加輔助線段FX，并將EF延長到X，即用EX代替DF，并將CD、DE、EX、XC從墻體集合中分離出來形成單獨(dú)集合。重復(fù)以上算法，對剩余墻體集合繼續(xù)遍歷，任何一段復(fù)雜的墻體集合通過該算法都能分解成為最簡墻體，即得到墻體的最簡形式。

　　（2）使用斜率判定非水平鉛直墻體的凹點(diǎn)。

　　定義：d為相鄰兩條線段的斜率差，由于墻體線段不在水平鉛直狀態(tài)，無需考慮分母為零的情況。

　　IF（e|yi>s|yi）

　　IF d>0 THEN P為凹點(diǎn)

　　IF d<0 THEN P為凸點(diǎn)

　　IF（e|yi>s|yi）

　　IF d>0 THEN P為凸點(diǎn)

　　IF d<0 THEN P為凹點(diǎn)

　　3 墻體數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

　　圖紙識別的最終目的是要建立起墻體的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對建筑工程量的估算[12]。模型是全面反映墻體形狀和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，并附加以必要的屬性。墻體的中軸線是確定墻體的核心數(shù)據(jù)，利用分解后的簡單墻體中平行的兩長邊端點(diǎn)信息，可以確定中軸線兩端點(diǎn)坐標(biāo)，并將該段墻體的厚度等設(shè)計(jì)參數(shù)一并存入中軸線數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，形成一個(gè)關(guān)于墻體中軸線鏈表。設(shè)墻體的兩條平行邊為l1和l2，起點(diǎn)為s，終點(diǎn)為e，則中軸線兩端點(diǎn)坐標(biāo)為：

　　可以用鏈表構(gòu)造其內(nèi)部存儲結(jié)構(gòu)，鏈表的節(jié)點(diǎn)定義如圖4所示。

　　有了以上軸線抽象模型，可以方便、準(zhǔn)確地計(jì)算墻體的長度，重構(gòu)墻體輪廓，方便后期建筑工作量提取[13]。

　　本文在對AutoCAD矢量數(shù)據(jù)文件大量研究的基礎(chǔ)上，以建筑工程中墻體為例，設(shè)計(jì)了墻體深度優(yōu)先識別提取算法；針對提取的復(fù)雜墻體，設(shè)計(jì)了基于凹點(diǎn)分割的墻體裁剪算法，并以墻體中軸線模型加屬性的方式重構(gòu)墻體，為工程量計(jì)算提供有效支持。在算法設(shè)計(jì)過程中注重與具體問題相結(jié)合，加入識別裁剪過程中的輔助因素，降低了通用算法的復(fù)雜度，使算法簡潔而高效。

　　參考資料

　　[1] Autodesk Inc. DXF Reference. http：//www.autodesk.com/techpubs/autocad/acadr14/dxf/.

　　[2] 王志勃.基于DXF文件格式的讀取與XML轉(zhuǎn)換[J].新學(xué)術(shù)，2007（6）：240-243.

　　[3] 劉傳亮，陸建德.AutoCAD DXF文件格式與二次開發(fā)圖形軟件編程[J].微機(jī)發(fā)展，2004（9）：101-104.

　　[4] 舒飛.中文版AutoCAD 2004二次開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)教程[M].上海：上海科學(xué)普及出版社，2004.

　　[5] GB/T 50001-2001. 房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].

　　[6] DOSCH P H， MASINI G. Reconstruction of the 3D structure of a building from the 2D Drawings of its Floors[J].  Proceedings of the 5th International Conference on Document Analysis and Recognition， Bangalore（India），1999：487-490.

　　[7] Yu Yuhong， SAMAL A. A system for recognizing a large class of engineering drawings[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1997，19（8）： 868-890.

　　[8] 宋曉眉，程昌秀，周成虎.簡單多邊形頂點(diǎn)凹凸性判斷算法綜述[J].國土資源遙感，2011，90（3）：25-30.

　　[9] 陳炳發(fā)，錢志峰，廖文和.簡單多邊形凸凹性自識別算法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2002（3）：214-218.

　　[10] FEITO F， TORRES J C， URENA A. Orientation， simplicity， and inclusion test for planar polygons[J]. Computers & Graphics，1995，19（4）：595-600.

　　[11] DORI D， Liu Wenyin. Automated CAD conversion with the machine drawing under standing system：Concepts algorithm and performance[J]. IEEE Transaction on System， Man and Cybernetics， part A： System and Humans， 1999，29（4）：411-416.

　　[12] 孫靜波，侯秀萍，鄭虹.建筑圖數(shù)字化存貯與工程量計(jì)算模型的實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003（10）：222-225.

　　[13] 陸再林，張樹有，譚建榮.基于圖形理解的預(yù)算工程量提取算法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2002（5）：442-446.