摘  要： 用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋圖像經過圖像增強、圖像二值化、圖像細化、圖像骨架修復、條紋級次標定、數據采集等處理，可以得到在干涉檢測中用于波面分析的數據集，圍繞一幅用于判定光學平面面形的干涉圖的處理過程進行了研究。

　　關鍵詞： 干涉圖像；圖像增強；條紋級次；數據采集

0 引言

　　光學測量中，干涉測量仍然是一種常用的重要方法。干涉測量是通過對干涉圖像的判讀來評定光學試樣的質量的。而干涉測量的結果是一幅干涉條紋圖，可以實時觀測，也可以存儲成為干涉圖。對干涉圖的判讀，傳統做法是按照美國材料與試驗協會（American Society for Testing and Materials，ASTM）的標準，人工利用一把尺子和一支鉛筆測量[1]，這種方法雖然簡單，但已經不能滿足精確測量的需要。利用數字化圖像處理技術，借助于圖像處理軟件MATLAB，按照設計的算法對采集到的干涉圖像進行圖像增強、二值化、圖像細化、骨架修復、采樣等過程的處理，目的就是為分析處理而復原出波面數據。

1 干涉圖像采集

　　使用美國Zygo公司制造的激光波面干涉儀（型號：VeriFire PE）作為實驗儀器。將被測件的被測表面清潔后，放在標準平面下的承物臺上。通過調節承物臺方位使兩表面反射光斑像重合，通過CCD可以采集到等厚干涉條紋。利用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋如圖1所示。

2 干涉條紋的數字圖像處理過程

　　結合干涉圖像的特點以及干涉條紋判讀要求，其中心思想就是確定每一條干涉條紋的中心位置極其對應的干涉級次，提取干涉圖上每一條干涉條紋的具體信息，因此干涉圖像的處理主要步驟包括：干涉圖像的預處理、干涉圖像的二值化、干涉條紋細化、骨架修復、干涉級次標定、數據采樣等[2]。處理流程圖如圖2所示。

3 處理算法及實現

　　3.1 干涉圖像預處理

　　在采集干涉圖的過程中，由于儀器本身或外界影響，如振動及空氣流動等，不可避免地將噪聲引入正規信號中。干涉圖像預處理就是改善圖像中所承載的信息，清除圖像中無關信息，去除噪聲，恢復有用信息，抑制不需要的變形或增強后續處理重要的圖像特征。其目的是得到一幅沒有干擾的清晰圖像。圖像預處理一般包括圖像增強、圖像平滑和圖像銳化等[3]。

　　3.1.1 圖像增強

　　針對灰度圖像，圖像增強是指提高圖像的亮暗對比度，由此加大亮暗差異的目標特征[4]。圖像增強的方法很多，下面僅以直方圖規定化算法為例展開。直方圖規定化算法主要有3個步驟：

　　（1）對原始圖像進行直方圖均衡化：tk=T（sk）=ps（si），k=0，1，2，…，M-1（M為原始圖像的灰度級數）。

　　（2）對規定圖像進行直方圖均衡化：ul=Tu（uj）=pu（uj），l=0，1，2，…，N-1（N為規定圖像的灰度級數）。

　　（3）將步驟（1）和步驟（2）的直方圖進行映射，即將所有的ps（si）與pu（uj）之間形成一對一映射。處理的結果如圖3所示。

　　3.1.2 抑制噪聲

　　由于噪聲的隨機性與圖像信號在時間和空間上的相關性，噪聲對像點的影響將使其灰度與鄰點顯著不同，或幀間對應點灰度顯著不同。圖像抑制噪聲也稱圖像濾波，實現方法就是按照這個原理設計的。圖像濾波抑制噪聲的算法有很多種，典型的算法有空域中的平滑濾波和銳化濾波，頻域中的低通濾波、高通濾波和同態濾波等。選擇中值濾波算法處理經增強后的圖像，中值濾波是一種非線性平滑濾波，其具體步驟如下：

　　（1）設定一個有奇數點的中值濾波窗口模板，并將模板中心與干涉圖中的某個像素點重合。

　　（2）讀取模板下各對應像素的灰度值，并將這些灰度值升序排列。

　　（3）找出其中排在中間的1個像素值，將該值賦值給對應模板中心位置的像素。

　　選用5×5鄰域模板，處理結果如圖4所示。

　　3.2干涉圖像二值化

　　對經過濾波等預處理之后的干涉灰度圖進行灰度壓縮，將干涉條紋轉換為只有黑白兩種灰度值，也就是所謂的“二值圖像”。可以采用閾值分割的方法對干涉圖像進行二值化，設原始圖像f（x，y）為像素在（x，y）處的灰度值，T為二值化閾值，將圖像按照閾值進行分割得到的二值化圖像為g（x，y）[5]，二者之間的關系滿足：

　　按照上面的方法，處理結果如圖5所示。

　　3.3干涉圖像細化

　　要分析干涉條紋，最主要的就是要找出干涉條紋的中心線，即干涉條紋的骨架。使經過二值化的黑白條紋變細，得到只占一個像素位置的條文線點集，從而提取出條紋中心位置信息[6]。

　　設p0為待細化的二值化圖像的像素點，該像素點的8鄰域各點排列如圖6所示。用n（p0）表示8鄰域內非0像素的個數，s（p0）表示以p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p1為順序的序列中，像素從0變到1的次數。

　　具體算法主要是判斷滿足以下4個條件的黑點刪除。

　　（1）2≤n（p0）≤6；

　　（2）s（p0）=1；

　　（3）p1&&p3&&p7=0或s（p1）≠1；

　　（4）p1&&p3&&p5=0或s（p3）≠1；

　　重復判斷圖像中每個點，直到所有點都不可刪除為止。處理的結果如圖7所示。

　　3.4干涉圖像骨架修復

　　經過細化的條紋之間可能出現間斷區域或者分叉點情況，在進行條紋級次標定之前必須將這些異常情況去除掉。具體算法如下：

　　（1）判斷端點和分叉點。

　　（2）從端點出發，跟蹤骨架像素點的權值并累加。

　　（3）設置分支重要性權值W，如果跟蹤到一分支點，判斷分支的重要性權值，如果小于W，則為毛刺，應去除；否則為一般分支，應保留。

　　（4）重復步驟（3），掃描整個干涉細化圖像[7]。

　　骨架修復結果如圖8所示。

　　3.5 干涉級次標定

　　條紋干涉級次的確定是處理干涉圖像的重要步驟之一，也是干涉圖像處理區別于其他類型圖像的最大不同點。對細化的條紋進行跟蹤，對每根條紋標記上級次（相對級次p=1，2，3…），以便在后續的處理中計算機能夠分辨出不同級次的條紋[8]。算法如下：

　　（1）在垂直條紋方向畫一條能貫穿所有條紋的直線l；

　　（2）依次標定直線與條紋的每個交點；

　　（3）在骨架線的端點處標記出交點對應的級次p，p值為1，2，3…。

　　其處理的結果如圖9所示。

　　3.6 數據采樣

　　干涉圖經細化和級次標定后，最重要的工作就是對它進行數據采集。采樣點的設置算法如下：

　　（1）在垂直條紋的方向上以一定的間距設置采樣線貫穿整個干涉圖像區域；

　　（2）提取采樣線與細化條紋相交處的坐標位置（x，y）和該條紋的級次信息（x，y，p）；

　　（3）重復執行步驟（2），可以采集整幅圖像的數據集合：（xi1，yi1，pi），（xi2，yi2，pi），…，（xin，yin，pi），其中pi為第i條干涉條紋的級次，（xin，yin）為該條紋上第n個點的坐標。

　　圖像采樣結果如圖10所示。

4 結論

　　采樣結束即完成了對數字化干涉圖的圖像處理過程，并且獲得了一個離散的、采樣點隨機分布的波面數據集合（x，y，p）。綜合上面的算法設計與實現，利用數字圖像處理技術可以很好地處理干涉圖像，而且數字圖像的各階段的算法種類很多，結合干涉圖像的特點，需要選用合適的算法才能達到預期的效果。這種基于數字圖像處理技術的應用，為后續波面擬合奠定了基礎。

參考文獻

　　[1] 劉中本.光電測試技術[M].西安：陜西人民出版社，2002.

　　[2] 蘭明強.基于波面擬合法面形偏差檢測技術研究[D].福州：福建師范大學，2013.

　　[3] 孫燮華.數字圖像處理原理與算法[M].北京：機械工業出版社，2012.

　　[4] 姚敏.數字圖像處理[M].北京：機械工業出版社，2008.

　　[5] 王新強，張麗娟，班寶龍，等.基于濾波圖像相減二值化的干涉條紋骨架線提取的研究[J].激光雜志，2012，33（6）：28-29.

　　[6] 冉錚惠，陳長齡，羅克蓮，等.數字圖像處理在平面等傾干涉測量中的應用[J].儀器儀表學報，2003，24（4）：57-61.

　　[7] 李艷華.光干涉圖像的濾波和骨架化算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2011.

　　[8] 林敏，黃建軍.干涉圖像數字化處理技術[J].深圳大學學報（理工版），1999，16（1）：24-27.