摘  要： 在以數據中心為代表的機房系統中引入風和太陽能，理論上說是實現綠色計算的有效途徑之一。然而由于這種綠色能源具有間歇性的特點，給計算機系統運行的穩定性帶來了新挑戰。提出一種數學建模方法，該方法可以較好地模擬不同云層和風力天氣下，太陽能和風能相結合的可再生能源功率變化以及間歇性特點，并簡單易行。從而在以間歇性能源為供給的數據中心環境下，提供輸入能源數據模擬，為進一步的能源調度策略問題研究提供依據。

　　關鍵詞： 數據中心；間歇性能源；數學模型

0 引言

　　由于傳統的數據中心一般都會消耗大量的電力資源[1-3]，增加了大量的運營成本，為此關于新一代的綠色數據中心的結構設計、能源供應方式得到了廣泛的關注和研究[4-6]。

　　我國西北地區的風能和太陽能資源豐富[7]，很多地區往往同時具備這兩種發電資源。使這些地區建立數據中心，利用豐富的綠色能源，進而降低數據中心的能耗成本。然而這樣的綠色能源因其固有的間歇性[8-9]也為數據中心如惡化對其利用帶來了挑戰，即數據中心運行的穩定性和能源的間歇性之間的矛盾。

　　雖然參考文獻[4-6]或類似文獻對不同情況的綠色數據中心的構建進行了研究，但是能源管理和利用的研究都比較宏觀，當引入數據中心的綠色能源實時功率頻繁變化時，需要細化能源管理或任務調度策略來確保數據中心的功耗與能源功率之間的匹配，然而類似的研究或文獻卻相對較少。

　　從數據中心的能源管理策略理論研究的角度出發，要想利用綠色能源，就需要研究間歇性特征能源輸入下的管理策略和方法，而建立用于模擬具有間歇特征的綠色能源功率模型是一個必要的前提。本文提出一種面向風能與太陽能相結合的具有間歇性特征的綠色能源的數學建模方法，該方法簡單明了，可以較好地模擬太陽能與風能相結合的可再生能源的間歇性特點，包括模擬云層因素因太陽能、天氣變化對風能的影響，從而滿足對能源的間歇性和數據中心運行穩定性的矛盾進行理論研究需要。

1 風能與太陽能結合的可再生能源結構和特點分析

　　本文所研究的綠色能源是指把風能和太陽能兩種能源結合的具有間歇性特征的電力能源，因此本節將從這兩個部分分別予以介紹。

　　1.1太陽能基本特點分析

　　太陽能的有效時間段主要是晝間，即6∶00~18∶00，具體時間因地區而異。影響太陽能功率的因素包括地形、經緯度、云層以及發電設備等。本文旨在討論間歇性可再生能源的建模問題，因此地形和發電設備不在本文討論范圍。經緯度對太陽能的影響主要是最大功率和光照時間。云層則是對太陽能的實時功率產生影響，也是導致其間歇性的主要因素。

　　根據參考文獻[10]，一天內太陽能的輻射值隨時間變化的數學模型可以用如下公式表示：

　　其中，IHd表示水平面的散射強度；IHb表示水平面上的直接輻射強度；Ipb表示傾斜面上的直接太陽能輻射強度；C1、C2表示根據大氣透明度確定的經驗參數；h表示太陽高度角；β表示斜面傾角；r表示修正系數；δ表示太陽赤緯角；φ表示地理緯度；ω表示太陽時角；Ibc表示太陽系數；Ibn表示垂直于太陽光線的地面上直接輻射強度。

　　上述描述是不考慮云層因素情況下的太陽能的一種數學模型。當確定了經緯度和太陽發電板的角度和相關參數后，就可以在相關軟件中模擬出太陽能的理論發電曲線圖。圖1是以我國北方某地為例的一個模擬效果圖。

　　1.2 風能的基本特點分析

　　風力發電不像太陽能那樣總體上有一個以時間為主要因素的變化規律，是全天候都可發電，其發電功率完全取決于風速，風速越大，瞬時功率越大。因此風速是影響風力發電實時功率的主要因素。影響風速的因素很多，主要是復雜的天氣因素，這也是導致其明顯的間歇性特征的因素。要對風能進行準確建模，除需要長期的大量的觀測數據外，還需要準確的氣象預測技術。

　　由于各地地理環境差異很大，且氣象變化復雜，實時風速難以預測，導致風能建模難度更大。當然也有一些文獻[11-12]對風速風場能源做了研究，但并未涉及統一的風能發電模型。

2 具有間歇性特征的太陽能模型設計

　　2.1 基本思路

　　在1.1節中介紹了一個太陽能的數學模型，其模擬的精確度相對較高，但是公式復雜，導致計算機的模擬過程也相對復雜。另外該模型中沒有考慮云層等因素對太陽能所帶的影響。

　　基于上述考慮，需要建立一個相對簡單、易于實現且能夠模擬云層對太陽能實時功率帶來影響的新模型。通過對1.1節中介紹的模型曲線的觀察，發現其變化趨勢與二次拋物線相似，因此本文擬利用一元二次函數來代替1.1節中的數學公式，從而形成表示太陽能的基本模型。

　　同時，考慮到云層和天氣可能帶來的影響，用一個介于0~1間的隨機數作為影響因子來模擬。

　　2.2 模型的建立

　　首先建立一元二次函數的基本公式如下：

　　f（x）=-x2+bx+c（6）

　　其中二次項系數為-1，表示曲線開口向下。一次項系數b和常數項c分別用來確定或調整光照的有效時間段。假設在6∶00～18∶00之間太陽光照才有可能足以發電，其余時間無法發電，那么通過系數確定后得到如下公式用來表示可在6∶00～18∶00才能發電的太陽能基本模型。

　　f（x）=-x2+24x-108（7）

　　同時還要考慮太陽能最大發電功率的調整問題，通過在式（7）中引入一個引子m來對其進行調整。此外，還要用一個介于0~1的隨機引子模擬云層對太陽能發電功率的影響。式（8）就是表示在6∶00～18∶00能夠發電，同時可進行最大功率調整和引入云層影響因子的太陽能發電數學模型。

　　Psun=m（-x2+24x-108）×random（0，1）（8）

　　Psun表示太陽能實時發電功率；m用來調整表示太陽能發電系統的最大功率；x表示時間，其取值范圍是（6，18）；random（0，1）用來模擬云雨等天氣因素造成的影響。

　　2.3 模式實驗效果展示

　　圖2是分別通過調整隨機函數產生數字的變化幅度后模擬出來的某一天分別是晴天、少量云層、多云、多云多變的天氣下發電模擬效果圖。從圖中效果看，還是可以較好地模擬不同天氣下不穩定的太陽能發電情況。

3 風力發電模型設計

　　3.1 主要思路

　　正如1.2節中分析，因為風力可以全天候發電，所以模型中不考慮時間因子。另外由于風速多變，有很強的隨機性，本文利用隨機函數來模擬風力變化對發電的影響。考慮到風力不會瞬間由0變為非常高的一個值，也不會突然由高風速驟停，前一時刻到后一時刻是有一定的相關性，因此擬用一個序列模擬一天內不同時刻的風力發電情況。具體過程如下：

　　（1）用一個介于0~1之間的隨機數表示0時刻的發電效率，此值即為首項值r1；

　　（2）以首項值r1為基礎，利用隨機函數產生一個指定范圍的值，表示r2在r1基礎上的變化幅度（以此表示一個時刻點與上一時刻點的關聯性），從而推導出r2；

　　（3）依次類推，通過rn-1和隨機函數產生的變化幅度導出rn；

　　（4）利用上述步驟產生了一天內各時間點的發電效率序列后，將各點的效率值乘以發電機的額定功率C，產生各時間點對應的發電功率，從而形成當天的風力發電功率值序列。

　　3.2 風力發電建模

　　具體的數學模型如下：

　　r1=random（0，1）（9）

　　rn=rn-1×（1+random2（a，b））且0≤rn，rn-1≤1（10）

　　pn=C×rn（11）

　　Pwind={pn}（12）

　　其中，C表示風力發電系統的額定功率；random（0，1）是隨機函數，產生一個0~1之間的隨機數，主要用來產生r1；a、b表示幅度范圍，要求a<b，具體取值可根據需要調整；random2（a，b）用來產生介于a~b之間的一個數，表示相對上一時刻風力間的變化幅度，其值為負數表示減少，為正數表示風力增加；當推導出的rn>1時rn取值1，表示達到最大功率，當rn<0時rn取值0，表示最小功率狀態；Pn表示每個時刻點上的發電功率；Pwind表示一天各個時刻點功率的數值序列，即全天發電模型。

　　3.3 模擬實驗效果展示

　　如圖3所示，從1~4號曲線分別是某次模擬出的大風天、凌晨風大其余時間微風、中風天和微風天的變化情況，總體上能夠反映風力大小變化的同時，也具有相應的間歇性。

4 風力和太陽能結合發電功率模型

　　如果一個地區同時具備風能和太陽能資源，那么利用其進行發電時，其發電功率就是兩種不同能源發電模型的結合。因此當分別對風能和太陽能建立發電功率模型后，就可以得到以風力和太陽能為來源的發電功率模型Pgreen如下：

　　Pgreen=Psun+Pwin（13）

　　其中，Pgreen表示風能和太陽能結合的混合發電功率；Psun表示純粹的太陽能發電模型，Pwind表示風力發電模型，“+”表示按照時刻點對兩種發電模式下的功率疊加運算。

　　圖4是利用上與混合發電功率模型某次模擬而來的效果圖。其中圖（a）~（d）分別表示一個風和日麗、狂風云層多變天氣、凌晨大風白天多云和多云中風天氣復合發電功率變化情況。

5 結論

　　利用可再生能源作為數據中心機房的電力供應是綠色計算的一種途徑和趨勢。本文針對這類數據中心的能源管理策略研究的需要，提出了上述關于在風能與太陽能結合情況下可再生能源發電功率的數學建模方法。該方法模型簡單且易懂，利于實現。基本能夠遵循太陽能的時間變化曲線，同時可以模擬云層帶來的影響，另外也可較好地通過調整隨機數的產生方法，產生不同的風力和時間分布數據，模擬不同天氣的風力發電模型。最終通過疊加形成了可模擬具有間歇性特征的風能與太陽能結合的復合型可再生能源發電功率模型。

　　當然，文中所述方法也有其不足之處，比如太陽能功率的模型沒有其他文獻中的模型精確；風力模型的變化策略主要基于隨機數的產生，與具體位置上風力變化趨勢未必相符合。然而數據中心不能也不需要對要引入的間歇性能源的功率做任何規律化的要求，所以從數據中心針對具備間歇性特征能源的管理策略研究需求的角度來看，需要研究一套在輸入能源本可能隨機變化的情況下，依舊能夠保障數據中心正常運行的能源管理策略，因此本文所述模型已經可以滿足這樣研究背景下，模擬具有間歇性特征能源輸入的需求。

　　參考文獻

　　[1] 鄧維，劉方明.云計算數據中心的新能源應用：研究現狀與趨勢[J].計算機學報，2013，36（3）：582-598.

　　[2] COOK G． How clean is your Cloud[R]. Greenpeace International Technical Report， April， 2012.

　　[3] COOK G， HORN J V． How dirty is your data？ A look at the energy choices that power Cloud computing[R]. International Technical Report， April， 2011.

　　[4] GOIRI I， LE K， NGUYEN T， et al. Greenhadoop： leveraging green energy in data-processing frame-works[C]. Proceedings of the ACM EuroSys， 2012，2012：57-70.

　　[5] 伍康文，柴華.全太陽能數據中心整體技術方案與實踐[J].微型機與應用，2012，31（21）：1-4.

　　[6] 畢慧，李建強.如何構建現代化的綠色數據中心[N].計算機世界，2010-11-15（27）.

　　[7] 肖創英，汪寧渤，陟晶.甘肅酒泉風電出力特性分析[J].電力系統自動化，2010，34（17）：64-67.

　　[8] 李碧輝.風光儲聯合發電系統儲能容量對有功功率的影響及評價指標[J].電網技術，2011，35（4）：123-128.

　　[9] 林麗瓊.間歇性能源入網后電網運營風險的量化與管理[J].供用電，2013，31（1）：16-20

　　[10] 王默涵.利用計算機模擬太陽能光伏發電[J].節能，2005（5）：36-39.

　　[11] 張彥凱，鄭偉.基于STATCOM控制系統的風電場低電壓穿越技術研究[J].微型機與應用，2014，33（9）：22-24.

　　[12] 張自嘉，王遠大.風速風向的移動測量系統設計[J].微型機與應用，2014，33（2）：18-20.