徐高貴，鄭勝

　　（三峽大學 理學院，湖北 宜昌 443002）

       摘要：為解決手繪太陽黑子圖像的不一致性給黑子信息自動測量帶來的困難，研究了一種大偏差下手繪太陽黑子圖像歸一化的方法；利用Hough變換檢測圓初步確定圖像圓圈的位置，再基于最小二乘擬合圓準確定位圓圈的位置，從而實現圖像大小的歸一化；對大小歸一化后的圖像特定區域進行Hough變換直線檢測以及CNN（卷積神經網絡）字符識別，確定圖像的偏轉角度，從而完成整個圖像的歸一化。實驗結果表明，該方法具有較好的準確性、魯棒性和穩定性。

　　關鍵詞：太陽黑子；歸一化；最小二乘擬合；Hough變換；CNN字符識別

0引言

　　各種太陽活動現象中，最為醒目也最容易觀測的現象是太陽黑子［1］。1610年，國外開始用望遠鏡斷斷續續地對黑子進行觀測，自1818年開始才有比較常規的每日黑子觀測，從而有了比較可靠的黑子數據。黑子數的多寡與日面太陽活動現象聯系很緊密，黑子群和黑子數目增多時，日面上其他各種活動現象（如光斑、譜斑、日珥、暗條以及耀斑等）也增強［2］。

　　正是了解到對太陽黑子活動觀測具有重要意義，因此我國各個天文臺很早便開始對太陽黑子活動進行觀測。在電子技術并不發達的過去，太陽黑子活動的記錄都是以紙張為存儲介質（圖1），導致目前存在大量的紙質太陽黑子記錄。由于紙質的易碎性、信息不便于檢索，阻礙了天文臺之間進行數據的整合和共享，因此需要將紙質圖像轉換為數字信息存儲，以便于分析與查看。

　　在數字化過程中，需要測量黑子群與圓心的距離、黑子群與圓心的連線所對應圓周上的角度等，而且黑子記錄紙張都是同一個模板印刷出來的，在理想情況下每張黑子記錄紙張圓圈的大小與方位應該是一致的，如圖1所示。但是各個天文臺掃描儀器分辨率的不同、紙張放在掃描儀上位置的不同以及其他因素的影響,導致掃描得到的黑子記錄圖像在位置上存在差異，它的大小、方位等均不一致。例如：中心沒對齊、圖像大小不同、紙張擺放位置存在旋轉偏差等，如圖2所示。

　　但是，太陽黑子記錄紙張模板的一致性說明在原始記錄中測量標尺是一致的。針對這些問題，本文提出了一種大偏差下手繪太陽黑子圖像的歸一化方法，主要利用模板的一致性提取每幅圖像的特征，從而得到圖像與模板間的位置關系，進而實現圖像的歸一化處理。

1圖像預處理

　　圖像的結構中都包含一個太陽投影圓邊界，對圖像進行Hough變換檢測圓圈，但Hough變換存在著參數空間內存需求大、計算復雜和難以找到局部最大值的缺陷，而且隨著圖像規模的擴大該缺陷將更明顯［34］。而黑子圖像的規模在6 000×5 000左右，傳統的Hough變換檢測圓近乎不可能。

　　針對這一問題，先對原始圖像進行降采樣，縮小25倍后，根據Hough變換檢測的半徑r以及圓心o(x0,y0)放大25倍直接放大原圖（圖3(a)），可見直接應用Hough變換的結果與真實結果間存在很大的偏差，而且該方法不穩定，魯棒性很差［5］，不能通過檢測的圓圈進行大小歸一化。不過可以通過檢測的圓圈初步確定圓的位置，原始圖像行x、列y滿足式(1) 時即為噪聲。

　　通過式（1）得到去噪后的圖像，結果如圖3(b)所示。

　2大小歸一化

　　將去噪后的圖像進行二值化就可以得到圖上包含圓在內的所有點的坐標位置信息x,y。設圖像中圓的方程如式(2)所示：

　　變形可得：

　　令a=－2A,b=－2B,c=A2+B2－R2，可得圓曲線方程的另一種形式：

　　將上式寫成向量的形式如下：

　　聯立式(2)~式(5)，可得A、B、R，即擬合圓的圓心與半徑。

　　使用最小二乘擬合定位圓的結果如圖4(b)所示。

　　從圖4看出，最小二乘擬合定位圓具有更高的精度，運行速度在2 s以內。圖像中的圓精確定位后，可將每張圖像按照圓的圓心、半徑進行平移和縮放處理，從而實現圖像大小的歸一化。在本次試驗中，設定標準半徑為2 081像素點，隨機選取280張圖像，進行歸一化處理后，再次檢測圖像中的圓，得到圓半徑在標準半徑1個像素誤差范圍內的概率高達99.6%。

3方位歸一化

　　Hough變換是圖像處理的一種特征提取技術，它本質上是從二維空間到參數空間的一種映射，對于直線變換，這種映射表現為從二維空間上的某點到參數空間上某條曲線的對應關系［6-7］。

　　一條直線在直角坐標系下可以用y=kx+b表示，霍夫變換的主要思想是將該方程的參數和變量交換，即用x、y作為已知量，ρ、θ作為變量坐標，轉換公式為：

　　其中ρ為l到原點的距離，θ為ρ與x軸的夾角。

　　將θ角在－900~900的范圍里劃分為很多區域，對所有像素點(x,y)在所有θ角的時候，求出ρ，進而累加ρ值出現的次數，高于某個閾值的ρ就是一條直線。

　　針對大小歸一化后的太陽黑子掃描圖像，東南西北4個刻度線與圓心的距離是固定的，不會隨圖像的旋轉發生變化，而且東西刻度線與南北刻度線相互垂直，將圓分為4等份。在直線檢測中，只需取過圓心的水平線兩側固定位置區域進行直線檢測。并且在邊旋轉邊檢測的過程中，旋轉角度取值為0≤theta<90°。

　　在直線檢測的固定區域左、右部分內均能檢測到直線，則表示圖像初步的方位歸一化已完成，此時圖像將處于如圖5所示的4種狀態。每張掃描圖像均存在“E”、“S”、“W”、“N”標記，通過卷積神經網絡（Convolutional Neutral Network，CNN）［810］識別直線檢測的固定區域右半部分內的字符，參照表1所示的對應規則對圖像進行相應操作，即可實現大偏差下手繪太陽黑子圖像的歸一化。

4實驗結果分析

　　應用本文提出的算法對待歸一化圖像進行歸一化處理，結果如圖6所示。

　　從圖6可看出，該方法對圖像的抗干擾性強，具有很好的普適性，對圖像的偏轉角度不敏感，歸一化精度高，適用于解決大偏差下手繪太陽黑子圖像的歸一化問題。

5結論

　　本文主要介紹了大偏差下手繪太陽黑子圖像的歸一化算法研究，該算法合理利用了手繪太陽黑子圖像所具有的特點，實現了大偏差下圖像的歸一化，具有一定創新性。Hough變換是圖像中圓檢測較為成熟的方法，然而，Hough變換算法復雜度高，運行效率低下，對于高分辨率的手繪太陽黑子圖來說完全不適用。本文聯合使用Hough變換和最小二乘對圖像中圓進行精確擬合，具有速度快、效率高、檢測結果精確等優點。采用卷積神經網絡（CNN）字符識別對圖像進行方位歸一化，使得圖像的特征完全由圖像的內容來決定，容易計算且識別正確率高。實驗結果表明，該算法有著較高的準確率，能夠成功地對手繪太陽黑子圖像進行大小歸一化和方位歸一化處理，對手繪太陽黑子圖像中信息的提取具有重要應用價值。

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