劉燕1，何明亮2，姚建國1,3
(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003;2.上海貝爾股份有限公司 無線產品部，江蘇 南京 210003;3.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003)
摘要：導航接收機常工作于復雜的電磁環境下，易受到電磁等干擾，導致其導航定位功能的精確度降低。針對這一問題，提出了空時自適應干擾抑制算法。該算法在不增加陣元的前提下，通過時間抽頭來增加天線陣列的自由度，由此增加可處理干擾的數目，增強對寬帶干擾和窄帶干擾的抑制能力。通過MATLAB仿真驗證了該算法的有效性。
關鍵詞：北斗導航接收機；空時自適應；干擾抑制算法；MATLAB仿真
0引言
北斗導航系統是我國自主研制的衛星導航系統，用于現代科技、軍事等各個領域。導航接收機常工作于復雜的電磁環境下，易受到電磁等干擾［1］，雖然其本身具有一定的抗干擾能力，但由于抑制寬帶干擾所需的自由度比窄帶干擾信號要多，傳統陣列信號處理不能很好地對寬帶干擾進行有效抑制，因此提出了空時自適應算法。該算法是將傳統的空域和時域抗干擾算法相結合，在不增加陣元的前提下，通過增加時間抽頭來提高天線陣列的自由度［2 3］，從而增強衛星導航接收機的抗寬帶干擾的能力，使其能在復雜的電磁環境下發揮重要作用。
1空時自適應濾波技術
空時自適應濾波建立在空域濾波的基礎上，結合了空域和時域濾波兩種算法，在不增加天線陣元的前提下，在已有的天線陣列后加上若干個延遲單元，從而增加可處理干擾的數目，增強對寬帶干擾和窄帶干擾的抑制能力。從每個陣元通道來看，各級延時相當于時域濾波器，可以在時域濾除干擾；從相同的延時節點看，不同的陣元構成了空域的自適應濾波，可以分辨不同空間分布的干擾源［4 7］。
空時自適應算法系統框圖如圖1所示。
信號進入天線后，經過HPF（高通濾波器）進行去直流處理，然后將去直流后的信號送入一個NCO（數控振蕩器），NCO將送來的有效頻譜搬移到基帶，接著接入一個FIR低通濾波器，將帶外干擾濾除，再將一系列處理后的信號進行空時處理，最后將處理后的信號送入接收機。
設陣元數為M，延遲單元數為P，每個時間延遲單元的時間間隔為T，空時自適應干擾抑制算法模塊圖如圖2所示。
經過一系列處理過的信號進入后，第k個陣元的第j個抽頭接收到的信號為：
其中，M表示陣元個數；k表示每個天線的延遲單元數；T表示每個抽頭的延時。
假設第k個陣元的第j個抽頭的權值為w，輸出y可以表示為：
寫成矩陣型式：
式中，定義權向量：
再將W和X(n)表示為:
其中，
令d(n)表示所期望的輸入信號，定義誤差信號e(n):
將誤差信號寫成矩陣形式，即為:
誤差信號平方為
等式兩邊取數學期望，即得均方誤差:
定義互相關函數:
自相關函數:
則誤差函數可表示為:
由上述公式可知，誤差函數是權系數W的二次函數，且是一個上凹的拋物面，由此可知，誤差函數存在最小值，使誤差函數取最小值的權系數即為最佳。
根據二次函數求最小值的方法，對誤差函數求導數（梯度），即可求得最佳權系數。因此，對均方誤差求梯度為：
令(n)=0，則求得最佳權系數
令L(n)=E［e2(n)］，要求出
，需要知道
和
的值。采用最速下降法，設權值向量的初值為W(0)，沿L減小的方向調整W［8］。用下面的式子來調整W，使其無限接近Wopt。
其中，r表示步長因子，取正值。
用梯度估計
代替
，則
梯度估計表示為：
即用瞬時誤差梯度來估計均方誤差梯度，式中，
將式(18)帶入式(15)，則權值更新公式為：
2空時自適應算法性能仿真分析
前面研究了空時自適應干擾抑制算法，下面用MATLAB對該算法進行仿真分析，仿真條件如下：天線陣列數為4，天線每個抽頭的延時為1，天線的延遲單元數為8；實驗頻點：B3頻點，干擾數：3，干擾強度：65 dB，輸入信號：4路，輸入信號頻率：1 268.52 MHz，輸出中頻信號的中心頻率：46.52 MHz。
圖3表示輸入信號的幅度和頻譜。
圖4表示的是經空時濾波之后的信號的幅度和頻譜，容易看出，由于干擾的存在，在進行空時自適應干擾抑制之前，對于同一采樣點而言，干擾信號的幅度相對較大，經過空時自適應干擾抑制后，干擾信號的幅度有較為明顯的降低。并計算得相消比為22.48 dB。這說明，空時自適應干擾抑制算法對干擾有顯著的抑制效果。
表1對不同的延遲單元數對應的相消比進行了歸納。圖5表示不同的延遲單元數對應的相消比，從圖中可以看出，隨著延遲單元數目的增加，相消比相對增加了，達到某個延遲單元數時，相消比會達到一個最優值，之后，隨著延遲單元數的增加，相消比不但不增加，反而略微地下降。
因此，根據此次的研究數據可知，隨著延遲單元數的增加，頻率的分辨率越來越高，窄帶干擾形成的零點會越來越窄，部分頻帶干擾所形成的零點范圍也越來越接近真實頻率范圍，所以相消比會越來越大，但由于自身性能的限制，延遲單元數達到一定值后，相消比已達到最上限，之后再增加延遲單元數，相消比改善并不明顯，反而有略微的減小。由此可知，不同的干擾源和干擾數目，適當的延遲單元數，對干擾的抑制也很重要。
3結束語
本文對空時自適應算法進行了研究和分析，并用MATLAB對算法進行了仿真，結果表明，空時自適應算法在不增加陣元的前提下，通過時間抽頭來增加天線陣列的自由度，能夠增加可處理干擾的數目，有效抑制干擾。
參考文獻
?。?］ 王曉君，張偉，杜萌萌. 北斗衛星導航系統的應用及其抗干擾技術［J］.河北科技大學學報，2014，31(3):234 238.
?。?］ 姚銳. 北斗接收機空時聯合抗干擾算法研究［J］. 西安電子科技大學學報，2015，28(1):147 149.
?。?］ 黃喆. 北斗接收機的空時二維抗干擾算法的研究與實現［D］. 成都：電子科技大學，2014.
?。?］ 翟永剛. 導航接收機空域自適應干擾抑制技術研究及實現［D］. 成都：電子科技大學，2009.
?。?］ 盧丹，馮青，吳仁彪. 基于空時自適應處理的GPS寬帶干擾抑制技術［J］. 中國民航大學學報，2007， 25(4):672 674.
?。?］ 呂翠改. 基于空時域的北斗導航抗干擾接收算法研究［D］. 石家莊：河北科技大學，2013.
［7］ FANTE R L, VACCARO J J. Wideband cancellation of interference in a GPS receive array［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2000, 36(2): 549 564.
?。?］ 俞志斌. 基于空時聯合的衛星通信系統抗干擾性能研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009.