0 引言

    現如今隨著人工智能的發展，用于獲取三維信息的立體視覺算法變得越來越重要，目前已經提出了很多立體視覺的算法，并且成功應用于機器人導航^[1]、現實環境中三維重建^[2]以及智能車輛障礙物的檢測^[3]等。然而，現在多數的實時立體視覺對于弱紋理區域缺少足夠的精確性，以至于還需要其他的傳感器來輔助檢測這些障礙物。

    立體視覺匹配算法一般分為：全局匹配算法和局部匹配算法，本次主要針對局部匹配算法。通常的局部匹配算法(如：像素差絕對值（SAD）、像素差平方和（SSD）歸一化互相關（NCC）等)往往對畸變引起的圖像失真較為敏感，為此ZABIN R和WOODFILL J^[4]提出了Census和Rank變換。文獻[5]提出將圖像的梯度圖引入Census變換匹配，需要改變相應的系數才能得到較好的效果。文獻[6]雖然將原先的密集矩陣變為稀疏矩陣，但是邊緣區域的誤匹配率還是很高。基于上述討論，本文提出基于Census變換一種新的初始匹配代價計算的匹配算法。

1 傳統的Census變換與初始匹配代價計算

    傳統Census變換對于亮度變化具有很高的魯棒性。Census變換的函數如式（1）：

其中，P(u，v)為中心像素值，s_t為變換窗口，大小為n×m。Census變換匹配算法的處理速度很大程度上取決于變換窗口s_t的大小，窗口越大，匹配的準確率越高，相反其視差連續性越差，處理的時間也就越長，所以選擇合適大小的窗口也是很重要的問題，本文將在第4節進行試驗，獲得最佳窗口大小。

    傳統Hamming距離并沒有考慮鄰域像素與中心像素的空間距離關系，而將像素鄰域的所有像素無偏差地處理，很容易造成誤匹配，如圖1所示兩個像素窗口并不匹配，但是計算他們的Hamming距離的結果顯示這兩個窗口匹配。而本文提出的一種新的距離計算方法能夠解決這個問題。

2 改進的加權Hamming距離初始匹配代價計算

    本文提出的初始匹配代價計算方法并不是完全使用Census變換之后的比特串。首先根據式（2）計算兩個窗口之間的距離，也就是初始匹配代價e_cTN：

    由上面的計算說明可知，因為加入了空間距離的權重系數，本文提出的加權Hamming距離測算比傳統方法更有優勢，更能體現出像素鄰域的信息。

3 稀疏匹配代價聚合

    為了提高census變換匹配的準確性，通常的算法是增大變換的窗口，這樣往往造成邊緣模糊化。而梯度圖像可以表示出圖像的紋理信息，而且通過Soble算子計算梯度并不會太多地增加算法復雜度，所以本文采用梯度圖像來增加匹配圖像的信息。

    在此采用自適用權重的算法^[7]，同時引入梯度信息和稀疏窗口，由于在初始匹配代價計算的過程中將空間距離已經引入，所以在此并不包括空間距離信息。

    匹配聚合代價公式如下：

    為了降低代價聚合的復雜度，本文還采用了稀疏聚合窗口和分層權重代價聚合。稀疏窗口^[6]是將原先的密集聚合窗口改為變為每隔一行選擇一次采樣，每隔一列選擇一次采樣聚合，實驗證明，采用稀疏聚合窗口不僅不會降低匹配的準確率，而且能夠大幅地降低算法的復雜度。并行分層權重代價聚合方法，即對待匹配像素在不同視差等級d進行分層雙通道累加方法。雙通道累加方法^[8]將加權計算拆分為行和列兩個方向進行獨立計算，從而快速進行代價累加。該方法首先對聚合窗口內每行初始匹配代價與相應權值的內積進行累加，與相應權重值的累加和進行歸一化計算，得到行方向匹配代價的聚合結果；對所得的行代價聚合結果與相應列的權重進行內積，與相應權值的累加和歸一化計算后得到最后的代價聚合結果。并行多層權重代價聚合方法是在每一視差等級上先后對行、列方向上代價進行權重平均，使復雜度從原算法的O(w²d)降低為O(2wd)。其中w為聚合窗口大小。

4 算法對比

    本文對Middlebury大學網站的標準立體匹配算法測試平臺所提供的4對基準彩色圖像Tsukuba、Venus、Teddy和Cones進行匹配測試，Census變換窗口從5×5到23×23，密集代價聚合窗口從5×5到23×23，稀疏聚合窗口從5×5到19×19，在電腦上通過視覺庫opencv進行處理，電腦CPU主頻為2.6 GHz，內存2 GB。

    本文首先對Census變換+Hamming立體匹配做了實驗，并且采用單個像素匹配，Census變換窗口大小由5×5到23×23。為了獲得較好的效果，本文算法聚合所使用的Census變換窗口大小為17×17，雖然增大會進一步降低誤匹配率，但是減少幅度并不大，而且會增大算法復雜度。所以在此將Census+Hamming單像素立體匹配算法的最優匹配窗口定為17×17，然后使用本文所提出的自適用權值Hamming密集聚合和稀疏聚合算法(Census變換窗口為17×17)進行了實驗，實驗結果見表1。由表1可知，隨著聚合的窗口的增大，其平均誤匹配率減小，并且密集聚合在21×21趨于平穩。

    圖2是通過以上實驗得到的最終匹配視差結果，Census變換窗口大小為17×17，密集聚合匹配算法聚合窗口大小21×21，離散聚合匹配算法聚合窗口大小15×15。依次為：匹配原圖、Hamming稀疏聚合視差圖、Hamming密集聚合視差圖、真實視差圖。

    圖3、圖4是對SAD（見opencv2）、Census聚合（變換窗口17×17）、本文提出的密集聚合算法以及稀疏聚合算法進行的對比試驗。 其中圖3是對加入白噪聲后的圖像進行的實驗。由圖3、圖4可知，在誤匹配率方面，本文提出的密集和離散聚合算法雖然在處理速度上小于SAD和Census聚合這兩種算法，但是其誤匹配率也遠遠小于SAD和Census聚合這兩種算法。稀疏和密集聚合算法分別在24.7 f/s和19.9 f/s趨于平穩，適用于實時立體匹配。綜合誤匹配和處理速度來看，提出的基于Census變換的權值稀疏聚合立體匹配算法更有優勢。

    表2是與幾種改進Census算法的比較，這些算法包括SAD-iGMCT、RTCensus提出的改進Census立體匹配算法^[9，10]。由表2看出，匹配正確率方面，本文算法低于RTCensus算法和SAD-IGMCT算法，但是高于其他算法。本文提出的算法適用于實時的立體匹配。

5 結束語

    本文針對傳統的Census+Hamming匹配算法的不足，提出了一種使用變換窗口中空間距離作為權值的新的初始匹配代價的計算方法。本文將空間距離加入了初始距離的測算，使初始匹配代價的計算更加偏重于距離中心像素較近的像素；并且引入了梯度圖像和稀疏聚合窗口，提高匹配程度；加入鄰域像素與像素均值之間的距離，減少了因中間像素異常而產生的誤匹配；而稀疏聚合窗口可以在匹配誤差率相差不大的情況下降低算法的復雜度，適用于實時匹配。

參考文獻

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