引言

目標跟蹤是利用傳感器觀測信息對目標運動狀態進行有效估計的過程，在現代軍事和民用領域中發揮著重要作用。在實際應用中，目標跟蹤需應對隨機噪聲和傳感器系統偏差帶來的雙重挑戰。在線性高斯的條件下，Kalman濾波是最優的單目標估計器，但在非高斯噪聲環境下，由于Kalman濾波根據最小均方誤差（Minimum Mean Square Error, MMSE）準則進行收斂[1]，因此對異常值或重尾噪聲較為敏感，且當量測受傳感器系統偏差影響時，Kalman濾波會出現濾波發散現象，導致跟蹤效果變差。

為應對非高斯噪聲的挑戰，文獻[2]采用多模濾波的方式，用代表不同模式的高斯分布的有限和來近似非高斯分布。在此理論背景下，高斯和濾波器（Gassian Sum Filter, GSF）被提出用于處理非高斯噪聲問題[3-4]。文獻[5]將非高斯噪聲建模為t分布進行處理，提高了算法對復雜噪聲的魯棒性，但計算量較高。文獻[6]提出集成卡爾曼濾波器（Ensemble Kalman Filter, EnKF），通過一組隨機選擇的樣本來近似狀態估計，但統計抽樣方法的最主要問題是計算工作量過大，因此在實際工程中應用受限。與MMSE主要依賴于高斯噪聲的假設不同，相關熵提供了一種機制來評估和利用數據的高階統計特性[7]，為處理非高斯噪聲環境下的目標跟蹤問題提供了一種有效的解決方案。文獻[8]基于最大相關熵準則（Maximum Correntropy Criterion, MCC）和加權最小二乘（Weighted Least Squares，WLS）思想提出了一種新型的濾波方法，稱為最大相關熵卡爾曼濾波(Maximum Correntropy Kalman Filter, MCKF)，MCKF利用MCC在處理異常值和非高斯噪聲時的穩健性和魯棒性，表現出比Kalman濾波更優的估計性能。針對過程噪聲和量測噪聲特性不精確的情況，文獻[9]將MCC與變分貝葉斯自適應卡爾曼濾波(Variational Bayes Adaptive Kalman Filter, VBAKF)相結合，提出了一種魯棒自適應濾波算法(MCVBAKF)。文獻[10]基于MCC和固定點迭代更新策略，提出了一種基于MCC的容積濾波算法MCCKF。

然而，上述方法只考慮了傳感器不存在系統偏差的情況，當傳感器有系統偏差時，基于MCC的卡爾曼濾波方法估計精度不理想。針對此問題，文獻[11]在Kalman濾波的基礎上提出增量Kalman濾波，通過構建量測差分方程，成功消除了未知系統偏差的影響，文獻[12]通過函數線性化的方式將其推廣到非線性，提出了擴展增量Kalman濾波(IEKF)。文獻[13]針對未知系統偏差和量測噪聲不精確問題，基于增量方程和線性最小方差最優融合準則設計了一種加權融合魯棒增量Kalman濾波算法。盡管這些技術通過構建增量量測向量的方式降低了傳感器系統偏差的影響，但它們通常基于高斯噪聲環境的假設，或者僅考慮量測噪聲的不確定性，而當過程噪聲和量測噪聲都呈現非高斯特性時，這些方法的跟蹤精度急劇下降。

為了提高傳感器存在系統偏差和非高斯噪聲條件下的目標跟蹤精度，本文提出了一種有偏量測下基于MCKF的目標跟蹤方法。創新之處在于：首先，通過引入差分機制，有效減少了傳感器系統偏差對目標狀態估計的不利影響，將問題轉化為主要處理非高斯過程噪聲和量測噪聲；其次，利用相關熵充分挖掘了估計誤差的高階矩信息，從而增強了濾波器對復雜噪聲環境的適應性；最后，基于差分量測信息，推導出了算法的濾波迭代方程。仿真實驗進一步驗證了所提方法的有效性。

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作者信息：

韋春玲1，余潤華1，吳孫勇2，3，李明4

（1.桂林電子科技大學 信息與通信學院， 廣西 桂林 541004；2.桂林電子科技大學 數學與計算科學學院， 廣西 桂林 541004；

3.廣西密碼學與信息安全重點實驗室， 廣西 桂林 541004；

4.廣西壯族自治區智能電磁頻譜感知與控制技術工程研究中心， 廣西 桂林 541004）