0 引言

    由于通信設備的增多，人們對通信的要求越來越高，尤其是容量、速率、延時這些方面。下一代通信標準（5G）正在被科研工作者廣泛研究^[1-2]。非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術作為新的多址接入方案可能運用到5G中。與現在已運用的時分多址（TDMA）、頻分多址(FDMA)、正交頻分復用技術(OFDMA)相比，NOMA是在時域和頻域之外的能量域對資源進行分割^[3-6]。NOMA允許干擾出現，接收端采用串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)技術將干擾消除，因此一個子信道從服務一個用戶可以變成服務多個用戶。

    為了更好地研究NOMA的效果，將NOMA運用到多輸入多輸出（Multiple-Input-Multiple-Output，MIMO）系統中^[7-8]。可以將用戶分成多個組合（pair），不同pair間的干擾用波束形成技術（beamforming）消除。文獻[8]中講述了如何獲取和挑選pair。但是文章中pair的選擇比較簡單，僅僅考慮信道的大小，沒有考慮beamforming的影響和系統整體的效果。本文設計了一個更全面的pair的選擇方法。

1 系統模型

    如圖1所示，本文設計一個NOMA和MIMO結合的單小區系統。MIMO中的波束形成技術使用迫零算法（zero-forcing beamforming）來設計。與傳統zero-forcing beamforming相比，本系統中的每個beam可以服務多個用戶，這里為了使得接收端設計簡單，假設每個beam最多服務2個用戶。

    假設系統中有一個基站，天線數為N，一共有K個單天線的用戶。為了增加服務的用戶數，將多個用戶組合在一起，接收機可以利用SIC技術將這些用戶的信號分開，這個組合稱作NOMA pair。本系統采用zero-forcing beamforming設計，因此最多有N個beam。所以，系統最多服務N的NOMA pair。假設每個pair中最多有兩個用戶。因為一個NOMA pair中最多有兩個用戶，定義信道增益大的用戶為強用戶（strong user），信道增益小的用戶為弱用戶（weak user）。

2 系統設計

    系統主要是從兩個方面設計：波束形成設計和用戶的配對。這些設計是為了讓系統的加權速率和在計算簡單的情況下盡量大。

2.1 波束形成設計

    波束的設計如果考慮最佳的話是一個非常復雜的問題，因為不同用戶的波束間有交叉。為了計算簡便，也為了系統效果好，采用zero-forcing beamforming的設計。計算的信道是把用戶中的strong user合在一起計算的，如式(9)、式(10)所示。

2.2 SIC條件

    因為strong user是先解出weak user的信號然后再去掉，所以strong解出的速率應大于weak user的信號傳送的速率。因此有：

2.3 用戶的配對

    本文選擇用戶的目的是使得系統的加權速率和最大，因此問題寫成：

3 仿真

    假設一共有K=20個用戶，天線數為N=4，噪聲能量σ²=1，信道為(0，1)瑞利衰落信道。圖2是權重都是1時的加權速率和。圖3是權重是隨機一種權重的加權速率和。三角形標記的實線是本文提出的方法，星形標記的虛線是文獻[8]中的方法。由圖2和圖3可以看出，當用戶的能量P增加時，加權速率和也增加。本文的方法的加權速率和明顯大于文獻[8]的方法。由此可以看出本文的方法是比較好的，因為本文的方法在設計中考慮到了波束的影響。

4 結論

    本文設計了在zero-forcing beamforming的情況下，NOMA 配對的設計和選擇情況。由于設計時考慮到了zero-forcing beamforming的特性，計算用有效信道增益，使得計算的效果得到了很大的提高。與原有方法相比，在計算量增加不大的情況下，效果得到了很大的提高，這也在仿真中得到了證明。

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作者信息：

石蘭潔1，陳海華1，2

（1.南開大學 電子信息與光學工程學院，天津300350；2．天津市光電傳感器與傳感網絡技術重點實驗室，天津300350）